Επιλογή Σελίδας

Παράδειγμα 1, Τετράδιο Εργασιών, Μετατροπή από βαθμούς Φαρενάιτ σε βαθμούς Κελσίου

Η μετατροπή μίας θερμοκρασιακής τιμής από βαθμούς Φαρενάιτ σε βαθμούς Κελσίου γίνεται με βάση τον τύπο:
par1kef2tm-farenheit
όπου οι μεταβλητές C και F συμβολίζουν τις αντίστοιχες τιμές. Η μετατροπή αυτή γίνεται εύκολα με τον επόμενο αλγόριθμο που έχει ακολουθιακή δομή.
Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων Κεφάλαιο 2

Αλγόριθμος Θερμοκρασία
Διάβασε farenheit
celsius ← (farenheit-32) * 5 / 9
Εκτύπωσε celsius
Τέλος Θερμοκρασία

Παράδειγμα 2, Τετράδιο Εργασιών, Υπολογισμός γεωμετρικών μεγεθών

Έστω ότι δεδομένου του μήκους της ακτίνας θέλουμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν του αντίστοιχου κύκλου, το εμβαδόν του τετραγώνου που είναι περιγεγραμμένο στο δεδομένο κύκλο και το μήκος της διαγωνίου του τετραγώνου αυτού. Ο επόμενος αλγόριθμος επιλύει το γεωμετρικό αυτό πρόβλημα, όπου τα ονόματα των μεταβλητών είναι προφανή. Τέλος, διευκρινίζεται ότι ο ακόλουθος αλγόριθμος καλεί έναν αλγόριθμο ονομαζόμενο Ρίζα, που επιστρέφει την τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού.

Αλγόριθμος Γεωμετρικός
Διάβασε aktina
emvadon ← 3.14 * aktina * aktina
plevra ← 2 * aktina
tetragwno ← plevra * plevra
diagwnios ← Ρίζα(2 * tetragwno)
Εκτύπωσε emvadon, tetragwno, diagwnios
Τέλος Γεωμετρικός

 

Παράδειγμα 4, Τετράδιο Εργασιών, Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Η περίπτωση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης είναι παρόμοια. Αρχικά είναι απαραίτητο η τιμή του Α να είναι μη μηδενική, πράγμα που ελέγχεται κατά την είσοδο. Στη συνέχεια, για την εύρεση πραγματικών ριζών της εξίσωσης Αx2+Βx+Γ=0, πρέπει να ελεγχθεί αν η διακρίνουσα είναι θετική. Και πάλι καλείται ο αλγόριθμος Ρίζα, που επιστρέφει την τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού.

Αλγόριθμος ΕξίσωσηΒ
Αρχήεπανάληψης
Διάβασε a
Μέχρις
ότου a≠0
Διάβασε b
Διάβασε c
delta ← bb-4ac
Αν delta ≥ 0 τότε
solution1 ← (-b+Piζα(delta))/(2
a)
solution2 ← (-b-Ρίζα(delta))/(2*a)
Εκτύπωσε solution1,solution2
Τέλος_αν
Τέλος ΕξίσωσηΒ

Παράδειγμα 1, Βιβλίο μαθητή, Ανάγνωση και εκτύπωση αριθμών

par1kef2vmΝα διαβασθούν δύο αριθμοί, να υπολογισθεί και να εκτυπωθεί το άθροισμά τους.
Από την εκφώνηση προκύπτει αμέσως ο επόμενος αλγόριθμος

Αλγόριθμος Παράδειγμα_1
Διάβασε a
Διάβασε b
c ← a + b
Εκτύπωσε c
Τέλος Παράδειγμα_1

Ένας αλγόριθμος διατυπωμένος σε ψευδογλώσσα αρχίζει πάντα με τη λέξη Αλγόριθμος συνοδευόμενη με το όνομα του αλγορίθμου και τελειώνει με τη λέξη Τέλος συνοδευόμενη επίσης με το όνομα του αλγορίθμου. Η πρώτη ενέργεια που γίνεται είναι η εισαγωγή των δεδομένων. Αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση του ρήματος Διαβάζω σε προστακτική. Η λέξη Διάβασε συνοδεύεται με το όνομα μίας ή περισσοτέρων μεταβλητών, όπως η a και εννοείται ότι μετά την ολοκλήρωση της ενέργειας αυτής, η μεταβλητή a θα έχει λάβει κάποια αριθμητική τιμή ως περιεχόμενο. Κάθε λέξη της χρησιμοποιούμενης ψευδογλώσσας, που προσδιορίζει μια σαφή ενέργεια, θα αποκαλείται στο εξής εντολή. Όλες οι εντολές σε έναν αλγόριθμο αποτυπώνονται με διαφορετικό χρώμα από το όνομα του αλγορίθμου και τις διάφορες σταθερές και μεταβλητές. Μετά την ανάγνωση των τιμών των μεταβλητών a και b γίνεται ο υπολογισμός του αθροίσματος με την εντολή: c ← a + b. Η εντολή αυτή αποκαλείται εντολή εκχώρησης τιμής. Η γενική μορφή της είναι:

Μεταβλητή ← Έκφραση

και η λειτουργία της είναι “γίνονται οι πράξεις στην έκφραση και το αποτέλεσμα αποδίδεται, μεταβιβάζεται, εκχωρείται στη μεταβλητή”. Στην εντολή αυτή χρησιμοποιείται το αριστερό βέλος, προκειμένου να δείχνει τη φορά της εκχώρησης. Ας σημειωθεί ότι δεν πρόκειται για εξίσωση, παρ’ όλο που σε άλλα βιβλία μπορεί να χρησιμοποιείται το σύμβολο ίσον “=” για τον ίδιο σκοπό. Ας σημειωθεί επίσης ότι οι διάφορες γλώσσες προγραμματισμού χρησιμοποιούν διάφορα σύμβολα για το σκοπό αυτό. Τέλος ο αλγόριθμος ολοκληρώνεται με την εντολή Εκτύπωσε, που αποτυπώνει το τελικό αποτέλεσμα στον εκτυπωτή. Η σύνταξη της εντολής αυτής είναι ανάλογη με αυτή της Διάβασε. Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί και η εντολή Εμφάνισε, που αποτυπώνει ένα αποτέλεσμα στην οθόνη. Στον προηγούμενο αλγόριθμο οι μεταβλητές a και b είναι τα δεδομένα που αποτελούν την είσοδο, ενώ η μεταβλητή c αντιπροσωπεύει το αποτέλεσμα, δηλαδή την έξοδο του αλγορίθμου. Επιπλέον, ο αλγόριθμος έχει απολύτως καθορισμένη την κάθε εντολή (καθοριστικότητα), τελειώνει μετά από συγκεκριμένο αριθμό βημάτων (περατότητα), ενώ κάθε εντολή του είναι ιδιαίτερα σαφής και απλή (αποτελεσματικότητα). Επομένως ο αλγόριθμος αυτός πληροί τα κριτήρια που χαρακτηρίζουν τον ορισμό της έννοιας του αλγορίθμου, όπως αυτά περιγράφηκαν στην παράγραφο 2.1.

ΔΤ2, Κεφάλαιο 2, Τετράδιο Εργασιών

Να γράψετε με βήματα αλγορίθμου τη διαδικασία μετατροπής των παρακάτω νομισμάτων σε ευρώ, με δεδομένο ότι έχετε τις παρακάτω πληροφορίες:
1. Το ευρώ έχει τιμή πώλησης 340,75 δρχ.
2. Η λίρα Αγγλίας έχει τιμή πώλησης 550 δρχ.
3. Tο δολάριο Αμερικής έχει τιμή πώλησης 280 δρχ.
4. Το μάρκο Γερμανίας έχει τιμή πώλησης 100 δρχ.
Στη συνέχεια να υπολογίσετε σε δραχμές το σύνολο από 1025 λίρες Αγγλίας, 2234 δολάρια Αμερικής και 3459 μάρκα Γερμανίας.

Λύση:  (περισσότερα…)

ΔΤ10, Κεφάλαιο 2, Τετράδιο Εργασιών

Σε ένα μουσείο υπάρχουν 10 διαφορετικές αίθουσες που περιέχουν διάφορα έργα της ελληνιστικής περιόδου. Κάθε αίθουσα έχει το δικό της αριθμό που είναι από 101,102, …, έως 110. Να γράψεις έναν αλγόριθμο που θα διαβάζει τον αριθμό των επισκεπτών κάθε αίθουσας για μία ημέρα και θα υπολογίζει το μέσο όρο των επισκεπτών από όλες τις αίθουσες. Στη συνέχεια ο αλγόριθμος θα πρέπει να εκτυπώνει τους αριθμούς των αιθουσών που είχαν περισσότερους επισκέπτες από το μέσο όρο των επισκεπτών.

Λύση: (περισσότερα…)

ΔΣ2, Κεφάλαιο 2, Τετράδιο Εργασιών

Έστω ότι σου έχουν δώσει ένα μεταχειρισμένο ηλεκτρονικό υπολογιστή για 6 μήνες. Θέλεις να διαπραγματευτείς την τιμή αυτού του υπολογιστή για να δεις αν μπορείς να τον αλλάξεις με κάποιο άλλο μοντέλο. Η αρχική τιμή του υπολογιστή που πήρες είναι 295.600 δρχ. και σου τον προσφέρουν για 256.000 δρχ. Είναι χρήσιμο να υπολογίσεις το ποσοστό της απαξίωσης για τον υπολογιστή αυτό δεδομένου ότι το ετήσιο ποσοστό υποτίμησης υπολογίζεται από τον παρακάτω τύπο:
ds2-kef2-te
Να σχεδιασθεί το διάγραμμα ροής και να γραφεί ένας αλγόριθμος που θα υπολογίζει το ποσοστό απαξίωσης για τον υπολογιστή που πήρες για τους 6 μήνες. Στη συνέχεια να γενικεύσεις τον αλγόριθμο, έτσι ώστε να δουλεύει επαναληπτικά για έναν αριθμό από διαφορετικά είδη των οποίων ξέρεις το αρχικό ποσό, το ποσό της προσφοράς και το χρονικό διάστημα για το οποίο θέλεις να υπολογίσεις τα ποσοστά απαξίωσης.

Λύση:  (περισσότερα…)

Ερώτημα 4, Θέμα Α, 2007, Επαναληπτικές, Ημερήσια

Δίνεται η παρακάτω ακολουθία εντολών που στοχεύει στην υλοποίηση ενός αλγορίθμου αναζήτησης κάποιου στοιχείου Χ σε πίνακα Π με Ν στοιχεία:

Αλγόριθμος Αναζήτηση
Δεδομένα //Π,Ν,Χ//
flag <- ψευδής
Ι <- 1
Όσο   Ι ≤ Ν  και   flag=ψευδής  επανάλαβε
          Αν Π[Ι]=Χ  τότε
flag <- αληθής
         Τέλος_αν
Τέλος_επανάληψης
Αποτελέσματα //flag//
Τέλος Αναζήτηση

  1. Ποιο αλγοριθμικό κριτήριο δεν ικανοποιεί η παραπάνω ακολουθία εντολών; (Μονάδες 2)

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 3)

Μονάδες 5

  1. Να διορθώσετε την παραπάνω ακολουθία εντολών έτσι ώστε να υλοποιεί σωστά την αναζήτηση.

Μονάδες 3

Τα θέματα σε pdf, 2007, Επαναληπτικές, Ημερήσια