Επιλογή Σελίδας

12, Πίνακες, Παράρτημα Β, ΙΕΠ, ΕΠΥ, 26ος Π.Δ.Π (2014) A’ Φάση, δίκτυο δομών αλληλεγγύης

Λόγω της διεύρυνσης της οικονομικής κρίσης και προκειμένου αυτή να μην λάβει χαρακτηριστικά κοινωνικής καταστροφής, ιδρύματα (εκπαιδευτικά και μη), μη κυβερνητικές οργανώσεις και εκατοντάδες συλλογικότητες σε ολόκληρη την Ελλάδα, αναπτύσσουν δράσεις κοινωνικής αλληλεγγύης και προστασίας. Ανταλλαγή αγαθών και υπηρεσιών,  διανομή ειδών πρώτης ανάγκης, παροχή υπηρεσιών υγείας και εκπαιδευτικής υποστήριξης είναι μερικές από τις πολλαπλές δράσεις που αναπτύσσονται στον τόπο μας. Αυτό που από την αρχή έγινε φανερό, ήταν ότι οι δράσεις αυτές είναι τόσο περισσότερο αποτελεσματικές, όσο   πιο   συντονισμένες   είναι   και   όσο μεγαλύτερη διασπορά έχουν στην Ελληνική επικράτεια. Βασικός μοχλός και για τα δύο, είναι οι σύνδεση και συνεργασία μεταξύ των δομών αλληλεγγύης. Οι μαθητές ενός σχολείου δεύτερης ευκαιρίας ανέλαβαν την πρωτοβουλία να καταγράψουν τις υφιστάμενες δομές και να εντοπίσουν εκείνες που έχουν σύνδεση με λιγότερες από δύο άλλες δομές.

Πρόβλημα:

Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα, το οποίο αφού καταχωρίσει σε έναν Πίνακα [Ν Χ 2] όλες τις υφιστάμενες συνδέσεις σε ένα δίκτυο δομών αλληλεγγύης θα εμφανίζει το πλήθος των δομών που έχουν λιγότερες από δύο συνδέσεις.

Παράδειγμα:

Στον παρακάτω πίνακα εισόδου το αποτέλεσμα της επεξεργασίας είναι 2 (οι δομές 2 & 7 έχουν μόνο μια σύνδεση η καθεμιά τους). ΕΠΥ, 26ος Π.Δ.Π. (2014) Α’ Φάση.

ΛΥΣΗ: (περισσότερα…)

11, Πίνακες, Παράρτημα Β, ΙΕΠ, ΕΠΥ, 25ος Π.Δ.Π (2013) A’ Φάση

Η αναπαράσταση ενός σήματος στο πεδίο των συχνοτήτων αποτελεί το φάσμα του. Εξαιρετικά σημαντική είναι η παρατήρηση ότι τα τεχνητά σήματα (τα σήματα δηλαδή που παράγονται από τεχνητά κατασκευασμένα συστήματα), έχουν μια μοναδική χαρακτηριστική κατανομή φάσματος. Η κατανομή αυτή ονομάζεται και χαρακτηριστική τριπλέτα επειδή συμμετρικά και εκατέρωθεν μιας δεδομένης συχνότητας, (χαρακτηριστική συχνότητα), εμφανίζονται δύο σήματα ίδιας ισχύος, και μάλιστα μικρότερης από το 50% της ισχύος του σήματος που αντιστοιχεί στη χαρακτηριστική συχνότητα.

Το Πανεπιστήμιο του Berkeley (California U.S.A.) έχει αναπτύξει ένα διεθνές πρόγραμμα επεξεργασίας σημάτων από εθελοντές χρήστες του Διαδικτύου, που αποσκοπεί στην αναζήτηση εξωγήινης νοημοσύνης και βασίζεται στην ανάλυση των σημάτων που συλλέγονται από ραδιοτηλεσκόπια (http://setiahome.berkeley.edu) Το Berkeley συλλέγει τα σήματα από τα ραδιοτηλεσκόπια και, αφού κάνει μια αρχική επεξεργασία, τα διανέμει στους συμμετέχοντες στο πρόγραμμα για να τα επεξεργαστούν. Αυτό που σας ζητείται σε αυτό το πρόβλημα είναι μία πολύ απλοποιημένη εκδοχή της επεξεργασίας που οι συμμετέχοντες καλούνται να κάνουν.

Σχήμα 1. Μετασχηματισμός σήματος από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο των συχνοτήτων.

Πρόβλημα:

Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα το οποίο θα διαβάζει τις τιμές στο πεδίο των συχνοτήτων που αντιστοιχούν σε ένα μετασχηματισμένο σήμα και θα τις καταχωρεί σε έναν Πίνακα 100 θέσεων. Στη συνέχεια θα αναγνωρίζει και θα εμφανίζει το πλήθος και τη θέση των χαρακτηριστικών συχνοτήτων μέσα στις αναγνωριζόμενες τριπλέτες. (πλήθος είναι και το 0)

Σημείωση:

Μία τριπλέτα σε ένα σήμα είναι μία τριάδα τιμών του σήματος με τις εξής ιδιότητες: (α) οι δύο ακραίες τιμές ισαπέχουν από τη μεσαία τιμή, και (β) οι δύο ακραίες τιμές είναι ίσες μεταξύ τους και μικρότερες του μισού της μεσαίας τιμής. Για παράδειγμα, η τριάδα τιμών που φαίνονται με έντονα γράμματα παρακάτω, είναι τριπλέτα:

Η μεσαία τιμή μίας τριπλέτας μας δίνει τη χαρακτηριστική συχνότητα, η οποία ισούται με τη θέση της μεσαίας τιμής στο σήμα. Στο παραπάνω παράδειγμα, η χαρακτηριστική συχνότητα είναι 6 (γιατί η μεσαία τιμή 5, είναι ο έκτος αριθμός που εμφανίζεται στο σήμα). ΕΠΥ, 25ος Π.Δ.Π. (2013) Α’ Φάση.

Παράδειγμα 1 (Ν=9)
Είσοδος: 4 1 2 1 3 5 3 1 4 Έξοδος: 2 (τριπλέτες), θέσεις: 5 6

Παράδειγμα 2 (Ν=20)
Είσοδος: 1 2 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  Έξοδος: 1 (τριπλέτες), θέσεις: 3

Παράδειγμα 3 (Ν=25)
Είσοδος: 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 4 4 3 2 1 0 Έξοδος: 0 (τριπλέτες), θέσεις: 

Παράδειγμα 4 (Ν=12)
Είσοδος: 1 2 2 5 3 2 1 6 1 2 1 4 Έξοδος: 3 (τριπλέτες), θέσεις: 4 5 8
1 2 2 5 3 2 1 6 1 2 1 4
1 2 2 5 3 2 1 6 1 2 1 4
1 2 2 5 3 2 1 6 1 2 1 4
1 2 2 5 3 2 1 6 1 2 1 4

ΛΥΣΗ

(περισσότερα…)

10, Πίνακες, Παράρτημα Β, ΙΕΠ, ΕΠΥ, 24ος Π.Δ.Π (2012) Γ’ Φάση (Θέμα 2ο) – Παλίνδρομο

Παλίνδρομο ονομάζεται μια συμβολοσειρά που το ίδιο τόσο από αριστερά όσο και από δεξιά. Για παράδειγμα η συμβολοσειρά «ΝΙΨΟΝΑΝΟΜΗΜΑΤΑΜΗΜΟΝΑΝΟΨΙΝ», είναι ένα παλίνδρομο.

Πρόβλημα:

Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα το οποίο αφού διαβάσει μια συμβολοσειρά θα υπολογίζει το μήκος του μικρότερου παλίνδρομου που μπορεί να κατασκευαστεί. Ως ενδεικτικό μήκος συμβολοσειράς μπορεί να ληφθεί ο αριθμός 20.

Παράδειγμα

Η συμβολοσειρά abccbbabbc δίδει το παλίνδρομο abccbbabbccba με μήκος 13. ΕΠΥ, 24ος Π.Δ.Π. (2012) Γ’ Φάση (Θέμα 2ο)

ΛΥΣΗ (περισσότερα…)

9, Πίνακες, Παράρτημα Β, ΙΕΠ, ΕΠΥ, 24ος Π.Δ.Π (2012) B’ Φάση (Θέμα Γυμνασίου)

Οι τελεστικοί ενισχυτές είναι ηλεκτρονικές διατάξεις οι οποίες επιτρέπουν την τέλεση αριθμητικών πράξεων μεταξύ των αναλογικών σημάτων των εισόδων τους. Ειδική κατηγορία τελεστικών ενισχυτών αποτελούν οι
αθροιστές στους οποίους συνδέουμε δύο καλώδια εισόδου και εκεί κατευθύνουμε δύο σήματα σε μορφή ηλεκτρικού ρεύματος που μετριέται ως ένας θετικός ή αρνητικός αριθμός. Σε ένα άλλο καλώδιο παρέχουν ως έξοδο το αναλογικό άθροισμα των σημάτων εισόδου τους, πάλι σε μορφή ηλεκτρικού ρεύματος. Η απόδοση των ενισχυτών αυτών είναι ιδιαίτερα υψηλή για σήματα εισόδου που έχουν άθροισμα κοντά στο 0. Για παράδειγμα, καλή απόδοση υπάρχει για δύο σήματα εισόδου που έχουν μεταξύ τους περίπου αντίθετες τιμές, όπως 13 και -12. Οι τελεστικοί ενισχυτές βρίσκουν μεγάλη εφαρμογή σήμερα. Για παράδειγμα χρησιμοποιούνται για τη μίξη ηχητικών σημάτων.

Πρόβλημα:

Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα το οποίο θα δέχεται ως είσοδο Ν ακέραιους  αριθμούς  (θετικούς  και  αρνητικούς)  σε  αύξουσα  σειρά. Το πρόγραμμα θα βρίσκει τους δύο αριθμούς που το άθροισμα τους είναι πιο κοντά στο 0 ώστε να «οδηγήσει» τα αντίστοιχα κανάλια στον κατάλληλο τελεστικό ενισχυτή. (Αν υπάρχουν περισσότερα από ένα ζεύγη αριθμών με το ίδιο βέλτιστο άθροισμα, επιλέξτε ένα οποιοδήποτε.) ΕΠΥ, 24ος Π.Δ.Π. (2012) Β’ Φάση (Θέμα Γυμνασίου)

8, Πίνακες, Παράρτημα Β, ΙΕΠ, ΕΠΥ, 23ος Π.Δ.Π (2011) B’ Φάση (Θέμα Γυμνασίου)

Η Ελλάδα εκτός από ξακουστός καλοκαιρινός προορισμός, αποτελεί και τόπο χειμερινού τουρισμού. Χιονισμένα βουνά, άγρια ποτάμια και μια συνεχής αλλαγή περιβάλλοντος μπορούν να ικανοποιήσουν κάθε σχετική προσδοκία. Ξεχωριστή φυσικά θέση στο χειμερινό τοπίο, έχουν τα 16 χιονοδρομικά κέντρα της χώρας μας. Μερικά από αυτά, όπως το χιονοδρομικό κέντρο στα «3 – 5 Πηγάδια» (Βέρμιο Ημαθίας) προσφέρουν ψυχαγωγία όλο το χρόνο. Το κέντρο, διαθέτει τεχνική χιονόπτωση και την πίστα της μεγάλης κατάβασης από τα 2005 m στα 1430 m. Σε αυτήν τη μεγάλη πίστα μέσα στα έλατα, γίνεται ο τελικός ταχύτητας με ατομική χρονομέτρηση. Ο κάθε χιονοδρόμος κατεβαίνει τη διαδρομή και με βάση το χρόνο του, οι φωτεινοί πίνακες δίνουντη θέση του στη γενική κατάταξη. Ο πρώτος για παράδειγμα θα έχει αναγκαστικά θέση 1. Ο δεύτερος 1 ή 2 και ο Νιοστός οποιαδήποτε θέση από 1 έως Ν.

Πρόβλημα:

Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα το οποίο αφού καταχωρίσει σε Πίνακα 20 θέσεων τη θέση που παίρνει ο κάθε χιονοδρόμος στη γενική κατάταξη   μέχρι  εκείνη   τη   στιγμή,   θα  εμφανίζει  την  τελική   θέση κάθε χιονοδρόμου μετά το τέλος του αγώνα. ΕΠΥ, 23ος Π.Δ.Π. (2011) Β’ Φάση (Θέμα Γυμνασίου)

ΛΥΣΗ

(περισσότερα…)

7, Πίνακες, Παράρτημα Β, ΙΕΠ, ΕΠΥ, 23ος Π.Δ.Π (2011) A’ Φάση

Οι τιμές κάποιων αγαθών ή τίτλων (π.χ. πετρελαίου, χρυσού, μετοχών αλλά και βασικών τροφίμων όπως των αλεύρων, της ζάχαρης κ.λπ.) διαμορφώνονται καθημερινά βάσει της προσφοράς και της ζήτησης, αλλά και με βάση την εκτίμηση για τη μελλοντική τους πορεία. Αποτέλεσμα αυτών των συναλλαγών είναι οι τιμές αυτές να αλλάζουν από μέρα σε μέρα. Κάποιοι εκμεταλλεύονται αυτήν την αυξομείωση των τιμών, αγοράζοντας μία ποσότητα (ή δικαίωμα σε ποσότητα) φθηνά, και έπειτα πουλούν την ίδια ποσότητα ή δικαίωμα ακριβότερα. Το κέρδος εκφράζεται από το λόγο της τιμής πώλησης προς την τιμή αγοράς. Έστω ότι γνωρίζουμε την τιμή που έχει κάποιο αγαθό κάθε μέρα για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα. Θέλουμε να υπολογίσουμε το μέγιστο κέρδος που θα μπορούσε κάποιος να αποκομίσει με μία αγορά και στη συνέχεια μία πώληση.

Πρόβλημα:

Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα το οποίο καταχωρεί σε έναν Πίνακα 30 θέσεων, την τιμή ενός αγαθού για κάθε μία από αυτές τις ημέρες, και θα εμφανίζει το μέγιστο δυνατό κέρδος από μία αγορά και στη συνέχεια μία πώληση.

Παράδειγμα 1

5 4 3 10 11 9 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

Επεξήγηση παραδείγματος 1: Το μέγιστο κέρδος προκύπτει αν κάποιος αγοράσει την τρίτη μέρα (Χ3 = 3) και πουλήσει την πέμπτη (Χ5 = 11). Το κέρδος είναι Χ5 / Χ3 = 11/3 = 3.6666666… ΕΠΥ, 23ος Π.Δ.Π. (2011) Α’ Φάση

ΛΥΣΗ

(περισσότερα…)

6, Πίνακες, Παράρτημα Β, ΙΕΠ, ΕΠΥ, 22ος Π.Δ.Π (2010) B’ Φάση (Θέμα Γυμνασίου) – Αναζήτηση φράσης σε συμβολοσειρά

Καθηγητής Πληροφορικής ενός Λυκείου, αντιμετώπισε ένα ξαφνικό πρόβλημα. Ο αφοσιωμένος υπολογιστής που καταγράφει τα κείμενα που εμφανίζονται στον «έξυπνο» ηλεκτρονικό πίνακα του εργαστηρίου Πληροφορικής, του «έδειξε» μπλε οθόνη! Με χρήση ειδικών εργαλείων λογισμικού ανάκτησε σε φυσικό επίπεδο (surface reading) τμήμα των αρχείων του δίσκου, χωρίς όμως τα στοιχεία χρόνου. Έτσι δυστυχώς όλες οι θέσεις που αντιστοιχούσαν στο περιεχόμενο του «έξυπνου» ηλεκτρονικού πίνακα ήταν πλήρεις με χαρακτήρες. (Τους τελευταίους που είχαν αναγραφεί στην κάθε θέση). Για την ανάκτηση των στοιχείων χρόνου, χρειάζεται να βρει τη θέση στη συμβολοσειρά που είναι εγγεγραμμένη στο δίσκο, τουλάχιστον μιας φράσης, που θυμάται ότι είχε γράψει την τελευταία φορά.

Παράδειγμα:

Στην ευρύτερη συμβολοσειρά AQKDLJKNF,IMBUBBBLE SORTDIHEWN  GLM  FR  &JSALJFLMC , η συμβολοσειρά BUBBLE SORT ξεκινά στη 13η θέση.

Πρόβλημα:

Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα, το οποίο αφού εισαγάγει μια συμβολοσειρά σε έναν μονοδιάστατο Πίνακα 100 θέσεων, θα εισαγάγει μια δεύτερη συμβολοσειρά σε έναν Πίνακα 20 θέσεων και θα εμφανίζει τη θέση στον αρχικό πίνακα που αυτή ξεκινά. Αν δεν υπάρχει, θα εμφανίζει κατάλληλο μήνυμα. ΕΠΥ, 22ος Π.Δ.Π. (2010) Β’ Φάση (Θέμα Γυμνασίου)

ΛΥΣΗ

(περισσότερα…)

5, Πίνακες, Παράρτημα Β, ΙΕΠ, ΕΠΥ 22ος Π.Δ.Π (2010) Α’ Φάση, βλάβες αυτοκινήτων υδρογόνου

Αποτελεί πλέον κοινή παραδοχή ότι το υφιστάμενο μοντέλο ανάπτυξης, πέραν όλων των άλλων στρεβλώσεων προκαλεί μια τρομακτική υποβάθμιση στο περιβάλλον του πλανήτη μας. Η μείωση της καύσης υδρογονανθράκων και ο περιορισμός της ποσότητας του εκπεμπόμενου διοξειδίου του άνθρακα (CO2), αποτελούν πρώτιστη προτεραιότητα για την ανθρωπότητα. Η χρήση υδρογόνου (Η2), που μπορεί να παραχθεί φθηνά από το θαλασσινό νερό με ηλεκτρόλυση, τα ηλεκτρικά φορτία της οποίας μπορούν να μας τα παρέχουν φωτοβολταϊκά στοιχεία, είναι μια ελπιδοφόρα λύση. Η ένωση του Υδρογόνου (Η2) με το Οξυγόνο (O2) γίνεται με ισχυρή εξώθερμη αντίδραση και μόνο κατάλοιπο το νερό! (2Η2 + O2 -> 2Η2O). Η ελεγχόμενη αντίδραση σε «κυψέλες υδρογόνου» παράγει ηλεκτρικό ρεύμα.

Σύμπραξη Ελληνικών Πανεπιστημίων, ΤΕΕ και ΕΠΥ κατασκεύασαν μερικά δοκιμαστικά αυτοκίνητα υδρογόνου με εξελιγμένα συστήματα μετατροπής ισχύος, μηχανολογικά αλλά και ηλεκτρονικά, για βέλτιστη συμπεριφορά. Προκειμένου να δοκιμαστεί η συμπεριφορά τους σε πραγματικές συνθήκες οδήγησης, με τη βοήθεια του δικτύου των Ελληνικών Πανεπιστημίων και ΤΕΙ, καταγράφεται σε κεντρικό πληροφοριακό σύστημα κάθε βλάβη που εντοπίζεται σε κάθε ένα από 100 ξεχωριστά τμήματα με ειδικό ενδιαφέρον του αυτοκινήτου.  Οι βλάβες που δεν οφείλονται στον οδηγό, ελέγχονται και καταχωρίζονται, ενώ οι άλλες «οφειλόμενες στον οδηγό» δεν καταχωρίζονται.

Πρόβλημα:

Να αναπτύξετε ένα πρόβλημα σε Γλώσσα το οποίο, αφού διαβάσει τις αναφορές βλαβών για κάθε τμήμα, θα καταχωρεί σε δύο πίνακες 100 θέσεων το όνομα του ανταλλακτικού (τμήματος του αυτοκινήτου που παρουσίασε βλάβη) και τον αριθμό των βλαβών. Στη συνέχεια θα εμφανίζει τα ονόματα των ανταλλακτικών με φθίνουσα σειρά βλαβών. ΕΠΥ, 22ος Π.Δ.Π. (2010) Α’ Φάση

ΛΥΣΗ (περισσότερα…)

4, Πίνακες, Παράρτημα Β, ΙΕΠ, ΕΠΥ 21ος Π.Δ.Π (2009) B’ Φάση (Θέμα Γυμνασίου), Ραντάρ αεροσκαφών

Η Πολεμική Αεροπορία επιτελεί ένα πολύπλευρο έργο. Σε καιρό ειρήνης, λαμβάνει μέρος σε πληθώρα αποστολών έρευνας και διάσωσης, αεροδιακομιδών, αεροπυρόσβεσης και ειρηνευτικών αποστολών σε κάθε γωνιά του πλανήτη. Ο κύριος όμως ρόλος της, είναι η προάσπιση του Ελληνικού εναέριου χώρου από παραβιάσεις. Σχεδόν καθημερινά, Ελληνικά μαχητικά αεροσκάφη αναλαμβάνουν αποστολές αναγνώρισης και αναχαίτισης ξένων αεροσκαφών. Σε αρκετές περιπτώσεις οι αναχαιτίσεις εξελίσσονται σε εμπλοκές. Οι συνθήκες σε αυτές τις περιπτώσεις είναι ιδιαίτερα δυσμενείς για δύο κυρίως λόγους: Τα μαχητικά αεροσκάφη έχουν το ελάχιστο δυνατό εκπεμπόμενο σήμα (σε όλο το φάσμα των ραδιοσυχνοτήτων) για να μην αναγνωρίζονται εύκολα, και είναι γενικά του ιδίου τύπου με τα αντίπαλα αεροσκάφη. Η ασφάλεια των πτήσεων, καθιστά απαραίτητα συστήματα που βοηθούν στον έλεγχο και τη διαχείριση του εναέριου χώρου από τους αρμόδιους φορείς. Προς την κατεύθυνση  αυτή, το σημαντικότερο ρόλο παίζουν τα συστήματα παροχής αξιόπιστης και συγκεντρωτικής εικόνας της εναέριας κυκλοφορίας και τα συστήματα αναγνώρισης εγγυτέρου ίχνους, που αποσκοπούν στην έγκαιρη ενημέρωση των χειριστών σχετικά, με την κατάσταση του αεροπορικού χώρου δράσης τους. Τα συστήματα αυτά πρέπει να μπορούν να αναγνωρίζουν (βρίσκουν τις συντεταγμένες) το συντομότερο δυνατόν, των πλησιέστερων αεροσκαφών.

Πρόβλημα:

Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα το οποίο, αφού διαβάσει τα δεδομένα της εξόδου ενός ψηφιακού ραντάρ, με τη μορφή τριάδας δεδομένων που αντιστοιχούν σε κάθε εντοπισθέν ίχνος, θα τα καταχωρεί σε έναν Πίνακα [20 Χ 3], θα εντοπίζει και θα επισημαίνει (άρα θα εμφανίζει τις συντεταγμένες) από τα ίχνη με τη μικρότερη μεταξύ τους απόσταση, άρα το μεγαλύτερο κίνδυνο σύγκρουσης.

Παρατηρήσεις:

  • Το μοναδικό κριτήριο εντοπισμού είναι η ελάχιστη απόσταση και όχι και άλλα όπως η ταυτότητα των αεροσκαφών.
  • Οι συντεταγμένες των ιχνών είναι της μορφής:
    • 10 -1 0 (10 εμπρός, -1 δεξιά, ίδιο επίπεδο πτήσης)
    • -2 2 1 (-2 πίσω, + 2 αριστερά, +1 επίπεδο πτήσης)
  • Το αεροσκάφος μας βρίσκεται πάντα στη θέση [0, 0, 0]

Μπορεί ταυτόχρονα περισσότερα από ένα αεροσκάφη να βρίσκονται στην εγγύτερη απόσταση οπότε θα εμφανίζονται περισσότερες από μία τριάδες αριθμών. ΕΠΥ, 21ος Π.Δ.Π. (2009) Β’ Φάση (Θέμα Γυμνασίου)

ΛΥΣΗ

(περισσότερα…)

3, Πίνακες, Παράρτημα Β, ΙΕΠ, ΕΠΥ 19ος Π.Δ.Π (2007) Τελική Φάση (2ο Θέμα) – Ελληνικές υαλόσφαιρες

Η εταιρεία «Ελληνικές υαλόσφαιρες» κατασκευάζει γυάλινες μπάλες από ειδικό γυαλί. Κάθε μέρα παράγει ένα σύνολο από μπάλες ίδιας αντοχής. Ωστόσο, διαφορετικά σύνολα μπορεί να έχουν διαφορετική αντοχή. Για να μετρήσει την αντοχή κάθε συνόλου, ο μηχανικός παραγωγής ακολουθεί την εξής διαδικασία: Αφήνει σε ελεύθερη πτώση κάποιες μπάλες (από ένα σύνολο) από διαφορετικά επίπεδα ενός κτιρίου και, επομένως, παριστάνει την αντοχή τους με το χαμηλότερο επίπεδο στο οποίο η μπάλα θα σπάσει στην ελεύθερη πτώση. Κάθε επίπεδο καθορίζεται από ένα όροφο. Στην αρχή αποφασίζει να ανεβαίνει ένα – ένα τα πατώματα και να εκτελεί το πείραμα διαδοχικά. Επομένως αν μια μπάλα έχει αντοχή 10, θα εκτελέσει 10 προσπάθειες. Μετά αποφάσισε να κάνει κάτι πιο γρήγορο, με κόστος να χρησιμοποιεί περισσότερες μπάλες. Έτσι αποφάσισε να εκτελεί τυχαία πειράματα από διαφορετικούς ορόφους ώστε να περιορίζει τους ορόφους που θα κάνει προσπάθειες. Το «αφεντικό» του όμως βρίσκει ότι σπάει πολλές μπάλες έτσι και του προτείνει να βρίσκει την αντοχή χρησιμοποιώντας μόνο δύο μπάλες από κάθε σύνολο. Μετά από σκέψη ο μηχανικός αποφασίζει να κάνει το εξής. Θα χρησιμοποιήσει την πρώτη μπάλα για μια προσπάθεια από τον μεσαίο όροφο. Αν η μπάλα σπάσει, είναι σίγουρο ότι η αντοχή της είναι μικρότερη ή ίση από αυτή που αντιστοιχεί στο μεσαίο επίπεδο. Επομένως, θα χρησιμοποιήσει την δεύτερη μπάλα για να ελέγξει την αντοχή σειριακά ξεκινώντας από το πρώτο επίπεδο και δοκιμάζοντας διαδοχικά κάθε επίπεδο. Αν όμως δεν σπάσει όταν αφεθεί σε ελεύθερη πτώση από το μεσαίο επίπεδο, τότε θα αποκλείσει το κάτω μισό του κτιρίου και θα συνεχίσει με τον ίδιο τρόπο για το άνω μισό. Δηλαδή χρησιμοποιώντας πάλι την πρώτη μπάλα θα προσπαθήσει να βρει την αντοχή της συνεχίζοντας από το μεσαίο επίπεδο του πάνω μισού του κτιρίου. Παρόμοια, θα εκτελεί ένα βήμα τύπου δυαδικής αναζήτησης αν η πρώτη μπάλα αντέχει στην ελεύθερη πτώση ή ένα βήμα γραμμικής αναζήτησης μετά από το σπάσιμο της πρώτης μπάλας.

Πρόβλημα:

Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα, το οποίο αφού καταχωρήσει σε έναν Πίνακα [20 Χ 2] θέσεων τα επίπεδα ελέγχου και την αντοχή κάθε μπάλας στη συνέχεια, θα υπολογίζει και θα εμφανίζει για κάθε μπάλα το μικρότερο αριθμό προσπαθειών που απαιτείται για να υπολογιστεί η αντοχή της (Καμιά μπάλα δεν σπάει στο ισόγειο). ΕΠΥ, 19* Π.Δ.Π. (2007) Τελική Φάση (2° θέμα)

Λύση:

(περισσότερα…)

2, Πίνακες, Παράρτημα Β, ΙΕΠ, ΕΠΥ 18ος Π.Δ.Π (2006) Τελική Φάση (1ο Θέμα), Κυκλικός Επιταχυντής

Εκφώνηση

Οι συμμετέχοντες στο camp του 18ου ΠΔΠ, επισκέφθηκαν το νέο Κυκλικό Επιταχυντή Στοιχειωδών Σωματείων (ΚΕΣΣ) Θεσσαλονίκης. Ο επιταχυντής αυτός, περιλαμβάνει Ν θυρίδες εισόδου σωματείων. Στην είσοδο κάθε θυρίδας τα σωμάτια λαμβάνουν ενέργεια Εin(N) (όπου Ν ο αριθμός της θυρίδας). Κατά την τροχιά τους μέχρι την επόμενη θυρίδα, τα σωμάτια, δαπανούν ενέργεια που αντιστοιχεί σε φράγμα δυναμικού Εout(Ν) που πρέπει να «υπερπηδήσουν». Αν Εin(Ν) >= Εout(Ν) το σωμάτιο θα φθάσει στην επόμενη θυρίδα (Ν+1), στην οποία και θα λάβει ενέργεια Εin(N+1). Η συνολική λοιπόν ενέργεια του σωματίου στην Ν+1 θυρίδα (εφόσον μπήκε στην Ν) θα είναι: Εin(Ν) – Εout(Ν) + Εin(Ν+1).

Πρόβλημα

Να αναπτύξετε πρόγραμμα σε Γλώσσα, το οποίο αφού καταχωρίσει δεδομένα σε έναν πίνακα 50 Χ 2 θέσεων όπου στην [Ν-οστή, 1] θέση θα καταχωρείται η τιμή Εin(Ν) και στην [Ν-οστή, 2] θέση θα καταχωρείται η τιμή Εout(Ν). Το πρόγραμμα στη συνέχεια θα προσδιορίζει και θα εμφανίζει την πρώτη (με το μικρότερο αριθμό) θυρίδα από την οποία αν εισέλθει το σωμάτιο, θα ολοκληρώσει μια πλήρη κυκλική τροχιά εντός του επιταχυντή. ΕΠΥ, 18ος Π.Δ.Π. (2006) Τελική Φάση (1° θέμα)

Λύση

(περισσότερα…)

1, Πίνακες, Παράρτημα Β, ΙΕΠ, ΕΠΥ 18ος Π.Δ.Π (2006) Α’ Φάση, Μάρμαρα Παρθενώνα, ταξινόμηση με σταθερά στοιχεία

Εκφώνηση:

Η Ακρόπολη των Αθηνών αποτελεί, αν όχι το σημαντικότερο, ένα από τα σημαντικότερα δημιουργήματα της ανθρωπότητας. Η κατασκευή της Ακρόπολης από τη σύλληψη, τη σχεδίαση, τη μελέτη, το κτίσιμο και τη δημιουργία των αιώνιων γλυπτών της, αποκαλύπτουν το μεγαλείο του Ελληνικού πολιτισμού. Ένα από τα πάρα πολλά προβλήματα που είχαν να αντιμετωπίσουν οι Αρχαίοι Έλληνες ήταν η ανύψωση των μαρμάρων στον ιερό βράχο. Για να το επιτύχουν χρησιμοποίησαν ένα σύστημα με τροχαλίες, έτσι ώστε όταν κατέρχονταν μια άδεια άμαξα, να χρησιμοποιείται σαν αντίβαρο για την ανερχόμενη. Για την καλύτερη επίτευξη του σκοπού αυτού, ήταν προτιμότερο οι ελαφρύτερες άμαξες να ανέλθουν πρώτες. Ωστόσο, κατά η δημιουργία των γλυπτών της μετώπης του Παρθενώνα, μερικά ξεχωριστά κομμάτια πεντελικού μαρμάρου έπρεπε να μεταφερθούν άμεσα και σε συγκεκριμένη σειρά. Τα κομμάτια αυτά ήταν μικρά και πρακτικά μικρού βάρους (ενδεικτικό βάρος 1).

Πρόβλημα:

Να αναπτύξετε πρόγραμμα σε Γλώσσα, το οποίο αφού καταχωρίσει σε έναν πίνακα 100 θέσεων τα βάρη των μαρμάρων που πρέπει να μεταφερθούν με βάσει τη σειρά εξόρυξης, θα υπολογίσει και θα εμφανίζει τη σειρά μεταφοράς τους από το ελαφρύτερο προς το βαρύτερο. Τα βάρη με την ενδεικτική τιμή 1, αντιστοιχούν σε αυτά τα ξεχωριστά κομμάτια μαρμάρου, τα οποία πρέπει να μεταφερθούν με τη δεδομένη σειρά εμφάνισης (να εξαιρεθούν δηλαδή της ταξινόμησης). ΕΠΥ, 18ος Π.Δ.Π. (2006) Α’ Φάση

Λύση:

(περισσότερα…)