2009, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β, ΠΙΝΑΚΕΣ
Οι τελεστικοί ενισχυτές είναι ηλεκτρονικές διατάξεις οι οποίες επιτρέπουν την τέλεση αριθμητικών πράξεων μεταξύ των αναλογικών σημάτων των εισόδων τους. Ειδική κατηγορία τελεστικών ενισχυτών αποτελούν οι
αθροιστές στους οποίους συνδέουμε δύο καλώδια εισόδου και εκεί κατευθύνουμε δύο σήματα σε μορφή ηλεκτρικού ρεύματος που μετριέται ως ένας θετικός ή αρνητικός αριθμός. Σε ένα άλλο καλώδιο παρέχουν ως έξοδο το αναλογικό άθροισμα των σημάτων εισόδου τους, πάλι σε μορφή ηλεκτρικού ρεύματος. Η απόδοση των ενισχυτών αυτών είναι ιδιαίτερα υψηλή για σήματα εισόδου που έχουν άθροισμα κοντά στο 0. Για παράδειγμα, καλή απόδοση υπάρχει για δύο σήματα εισόδου που έχουν μεταξύ τους περίπου αντίθετες τιμές, όπως 13 και -12. Οι τελεστικοί ενισχυτές βρίσκουν μεγάλη εφαρμογή σήμερα. Για παράδειγμα χρησιμοποιούνται για τη μίξη ηχητικών σημάτων.
Πρόβλημα:
Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα το οποίο θα δέχεται ως είσοδο Ν ακέραιους αριθμούς (θετικούς και αρνητικούς) σε αύξουσα σειρά. Το πρόγραμμα θα βρίσκει τους δύο αριθμούς που το άθροισμα τους είναι πιο κοντά στο 0 ώστε να “οδηγήσει” τα αντίστοιχα κανάλια στον κατάλληλο τελεστικό ενισχυτή. (Αν υπάρχουν περισσότερα από ένα ζεύγη αριθμών με το ίδιο βέλτιστο άθροισμα, επιλέξτε ένα οποιοδήποτε.) ΕΠΥ, 24ος Π.Δ.Π. (2012) Β’ Φάση (Θέμα Γυμνασίου)
2011, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β, ΠΙΝΑΚΕΣ
Η Ελλάδα εκτός από ξακουστός καλοκαιρινός προορισμός, αποτελεί και τόπο χειμερινού τουρισμού. Χιονισμένα βουνά, άγρια ποτάμια και μια συνεχής αλλαγή περιβάλλοντος μπορούν να ικανοποιήσουν κάθε σχετική προσδοκία. Ξεχωριστή φυσικά θέση στο χειμερινό τοπίο, έχουν τα 16 χιονοδρομικά κέντρα της χώρας μας. Μερικά από αυτά, όπως το χιονοδρομικό κέντρο στα “3 – 5 Πηγάδια” (Βέρμιο Ημαθίας) προσφέρουν ψυχαγωγία όλο το χρόνο. Το κέντρο, διαθέτει τεχνική χιονόπτωση και την πίστα της μεγάλης κατάβασης από τα 2005 m στα 1430 m. Σε αυτήν τη μεγάλη πίστα μέσα στα έλατα, γίνεται ο τελικός ταχύτητας με ατομική χρονομέτρηση. Ο κάθε χιονοδρόμος κατεβαίνει τη διαδρομή και με βάση το χρόνο του, οι φωτεινοί πίνακες δίνουντη θέση του στη γενική κατάταξη. Ο πρώτος για παράδειγμα θα έχει αναγκαστικά θέση 1. Ο δεύτερος 1 ή 2 και ο Νιοστός οποιαδήποτε θέση από 1 έως Ν.
Πρόβλημα:
Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα το οποίο αφού καταχωρίσει σε Πίνακα 20 θέσεων τη θέση που παίρνει ο κάθε χιονοδρόμος στη γενική κατάταξη μέχρι εκείνη τη στιγμή, θα εμφανίζει την τελική θέση κάθε χιονοδρόμου μετά το τέλος του αγώνα. ΕΠΥ, 23ος Π.Δ.Π. (2011) Β’ Φάση (Θέμα Γυμνασίου)
ΛΥΣΗ
(περισσότερα…)
2011, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β, ΠΙΝΑΚΕΣ
Οι τιμές κάποιων αγαθών ή τίτλων (π.χ. πετρελαίου, χρυσού, μετοχών αλλά και βασικών τροφίμων όπως των αλεύρων, της ζάχαρης κ.λπ.) διαμορφώνονται καθημερινά βάσει της προσφοράς και της ζήτησης, αλλά και με βάση την εκτίμηση για τη μελλοντική τους πορεία. Αποτέλεσμα αυτών των συναλλαγών είναι οι τιμές αυτές να αλλάζουν από μέρα σε μέρα. Κάποιοι εκμεταλλεύονται αυτήν την αυξομείωση των τιμών, αγοράζοντας μία ποσότητα (ή δικαίωμα σε ποσότητα) φθηνά, και έπειτα πουλούν την ίδια ποσότητα ή δικαίωμα ακριβότερα. Το κέρδος εκφράζεται από το λόγο της τιμής πώλησης προς την τιμή αγοράς. Έστω ότι γνωρίζουμε την τιμή που έχει κάποιο αγαθό κάθε μέρα για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα. Θέλουμε να υπολογίσουμε το μέγιστο κέρδος που θα μπορούσε κάποιος να αποκομίσει με μία αγορά και στη συνέχεια μία πώληση.
Πρόβλημα:
Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα το οποίο καταχωρεί σε έναν Πίνακα 30 θέσεων, την τιμή ενός αγαθού για κάθε μία από αυτές τις ημέρες, και θα εμφανίζει το μέγιστο δυνατό κέρδος από μία αγορά και στη συνέχεια μία πώληση.
Παράδειγμα 1
5 4 3 10 11 9 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Επεξήγηση παραδείγματος 1: Το μέγιστο κέρδος προκύπτει αν κάποιος αγοράσει την τρίτη μέρα (Χ3 = 3) και πουλήσει την πέμπτη (Χ5 = 11). Το κέρδος είναι Χ5 / Χ3 = 11/3 = 3.6666666… ΕΠΥ, 23ος Π.Δ.Π. (2011) Α’ Φάση
ΛΥΣΗ
(περισσότερα…)
2010, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β, ΠΙΝΑΚΕΣ
Καθηγητής Πληροφορικής ενός Λυκείου, αντιμετώπισε ένα ξαφνικό πρόβλημα. Ο αφοσιωμένος υπολογιστής που καταγράφει τα κείμενα που εμφανίζονται στον «έξυπνο» ηλεκτρονικό πίνακα του εργαστηρίου Πληροφορικής, του «έδειξε» μπλε οθόνη! Με χρήση ειδικών εργαλείων λογισμικού ανάκτησε σε φυσικό επίπεδο (surface reading) τμήμα των αρχείων του δίσκου, χωρίς όμως τα στοιχεία χρόνου. Έτσι δυστυχώς όλες οι θέσεις που αντιστοιχούσαν στο περιεχόμενο του «έξυπνου» ηλεκτρονικού πίνακα ήταν πλήρεις με χαρακτήρες. (Τους τελευταίους που είχαν αναγραφεί στην κάθε θέση). Για την ανάκτηση των στοιχείων χρόνου, χρειάζεται να βρει τη θέση στη συμβολοσειρά που είναι εγγεγραμμένη στο δίσκο, τουλάχιστον μιας φράσης, που θυμάται ότι είχε γράψει την τελευταία φορά.
Παράδειγμα:
Στην ευρύτερη συμβολοσειρά AQKDLJKNF,IMBUBBBLE SORTDIHEWN GLM FR &JSALJFLMC , η συμβολοσειρά BUBBLE SORT ξεκινά στη 13η θέση.
Πρόβλημα:
Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα, το οποίο αφού εισαγάγει μια συμβολοσειρά σε έναν μονοδιάστατο Πίνακα 100 θέσεων, θα εισαγάγει μια δεύτερη συμβολοσειρά σε έναν Πίνακα 20 θέσεων και θα εμφανίζει τη θέση στον αρχικό πίνακα που αυτή ξεκινά. Αν δεν υπάρχει, θα εμφανίζει κατάλληλο μήνυμα. ΕΠΥ, 22ος Π.Δ.Π. (2010) Β’ Φάση (Θέμα Γυμνασίου)
ΛΥΣΗ
(περισσότερα…)
2010, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β, ΠΙΝΑΚΕΣ
Αποτελεί πλέον κοινή παραδοχή ότι το υφιστάμενο μοντέλο ανάπτυξης, πέραν όλων των άλλων στρεβλώσεων προκαλεί μια τρομακτική υποβάθμιση στο περιβάλλον του πλανήτη μας. Η μείωση της καύσης υδρογονανθράκων και ο περιορισμός της ποσότητας του εκπεμπόμενου διοξειδίου του άνθρακα (CO2), αποτελούν πρώτιστη προτεραιότητα για την ανθρωπότητα. Η χρήση υδρογόνου (Η2), που μπορεί να παραχθεί φθηνά από το θαλασσινό νερό με ηλεκτρόλυση, τα ηλεκτρικά φορτία της οποίας μπορούν να μας τα παρέχουν φωτοβολταϊκά στοιχεία, είναι μια ελπιδοφόρα λύση. Η ένωση του Υδρογόνου (Η2) με το Οξυγόνο (O2) γίνεται με ισχυρή εξώθερμη αντίδραση και μόνο κατάλοιπο το νερό! (2Η2 + O2 -> 2Η2O). Η ελεγχόμενη αντίδραση σε «κυψέλες υδρογόνου» παράγει ηλεκτρικό ρεύμα.
Σύμπραξη Ελληνικών Πανεπιστημίων, ΤΕΕ και ΕΠΥ κατασκεύασαν μερικά δοκιμαστικά αυτοκίνητα υδρογόνου με εξελιγμένα συστήματα μετατροπής ισχύος, μηχανολογικά αλλά και ηλεκτρονικά, για βέλτιστη συμπεριφορά. Προκειμένου να δοκιμαστεί η συμπεριφορά τους σε πραγματικές συνθήκες οδήγησης, με τη βοήθεια του δικτύου των Ελληνικών Πανεπιστημίων και ΤΕΙ, καταγράφεται σε κεντρικό πληροφοριακό σύστημα κάθε βλάβη που εντοπίζεται σε κάθε ένα από 100 ξεχωριστά τμήματα με ειδικό ενδιαφέρον του αυτοκινήτου. Οι βλάβες που δεν οφείλονται στον οδηγό, ελέγχονται και καταχωρίζονται, ενώ οι άλλες “οφειλόμενες στον οδηγό” δεν καταχωρίζονται.
Πρόβλημα:
Να αναπτύξετε ένα πρόβλημα σε Γλώσσα το οποίο, αφού διαβάσει τις αναφορές βλαβών για κάθε τμήμα, θα καταχωρεί σε δύο πίνακες 100 θέσεων το όνομα του ανταλλακτικού (τμήματος του αυτοκινήτου που παρουσίασε βλάβη) και τον αριθμό των βλαβών. Στη συνέχεια θα εμφανίζει τα ονόματα των ανταλλακτικών με φθίνουσα σειρά βλαβών. ΕΠΥ, 22ος Π.Δ.Π. (2010) Α’ Φάση
ΛΥΣΗ (περισσότερα…)
2009, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β, ΠΙΝΑΚΕΣ
Η Πολεμική Αεροπορία επιτελεί ένα πολύπλευρο έργο. Σε καιρό ειρήνης, λαμβάνει μέρος σε πληθώρα αποστολών έρευνας και διάσωσης, αεροδιακομιδών, αεροπυρόσβεσης και ειρηνευτικών αποστολών σε κάθε γωνιά του πλανήτη. Ο κύριος όμως ρόλος της, είναι η προάσπιση του Ελληνικού εναέριου χώρου από παραβιάσεις. Σχεδόν καθημερινά, Ελληνικά μαχητικά αεροσκάφη αναλαμβάνουν αποστολές αναγνώρισης και αναχαίτισης ξένων αεροσκαφών. Σε αρκετές περιπτώσεις οι αναχαιτίσεις εξελίσσονται σε εμπλοκές. Οι συνθήκες σε αυτές τις περιπτώσεις είναι ιδιαίτερα δυσμενείς για δύο κυρίως λόγους: Τα μαχητικά αεροσκάφη έχουν το ελάχιστο δυνατό εκπεμπόμενο σήμα (σε όλο το φάσμα των ραδιοσυχνοτήτων) για να μην αναγνωρίζονται εύκολα, και είναι γενικά του ιδίου τύπου με τα αντίπαλα αεροσκάφη. Η ασφάλεια των πτήσεων, καθιστά απαραίτητα συστήματα που βοηθούν στον έλεγχο και τη διαχείριση του εναέριου χώρου από τους αρμόδιους φορείς. Προς την κατεύθυνση αυτή, το σημαντικότερο ρόλο παίζουν τα συστήματα παροχής αξιόπιστης και συγκεντρωτικής εικόνας της εναέριας κυκλοφορίας και τα συστήματα αναγνώρισης εγγυτέρου ίχνους, που αποσκοπούν στην έγκαιρη ενημέρωση των χειριστών σχετικά, με την κατάσταση του αεροπορικού χώρου δράσης τους. Τα συστήματα αυτά πρέπει να μπορούν να αναγνωρίζουν (βρίσκουν τις συντεταγμένες) το συντομότερο δυνατόν, των πλησιέστερων αεροσκαφών.
Πρόβλημα:
Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα το οποίο, αφού διαβάσει τα δεδομένα της εξόδου ενός ψηφιακού ραντάρ, με τη μορφή τριάδας δεδομένων που αντιστοιχούν σε κάθε εντοπισθέν ίχνος, θα τα καταχωρεί σε έναν Πίνακα [20 Χ 3], θα εντοπίζει και θα επισημαίνει (άρα θα εμφανίζει τις συντεταγμένες) από τα ίχνη με τη μικρότερη μεταξύ τους απόσταση, άρα το μεγαλύτερο κίνδυνο σύγκρουσης.
Παρατηρήσεις:
- Το μοναδικό κριτήριο εντοπισμού είναι η ελάχιστη απόσταση και όχι και άλλα όπως η ταυτότητα των αεροσκαφών.
- Οι συντεταγμένες των ιχνών είναι της μορφής:
- 10 -1 0 (10 εμπρός, -1 δεξιά, ίδιο επίπεδο πτήσης)
- -2 2 1 (-2 πίσω, + 2 αριστερά, +1 επίπεδο πτήσης)
- Το αεροσκάφος μας βρίσκεται πάντα στη θέση [0, 0, 0]
Μπορεί ταυτόχρονα περισσότερα από ένα αεροσκάφη να βρίσκονται στην εγγύτερη απόσταση οπότε θα εμφανίζονται περισσότερες από μία τριάδες αριθμών. ΕΠΥ, 21ος Π.Δ.Π. (2009) Β’ Φάση (Θέμα Γυμνασίου)
ΛΥΣΗ
(περισσότερα…)
2007, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β, ΠΙΝΑΚΕΣ
Η εταιρεία “Ελληνικές υαλόσφαιρες” κατασκευάζει γυάλινες μπάλες από ειδικό γυαλί. Κάθε μέρα παράγει ένα σύνολο από μπάλες ίδιας αντοχής. Ωστόσο, διαφορετικά σύνολα μπορεί να έχουν διαφορετική αντοχή. Για να μετρήσει την αντοχή κάθε συνόλου, ο μηχανικός παραγωγής ακολουθεί την εξής διαδικασία: Αφήνει σε ελεύθερη πτώση κάποιες μπάλες (από ένα σύνολο) από διαφορετικά επίπεδα ενός κτιρίου και, επομένως, παριστάνει την αντοχή τους με το χαμηλότερο επίπεδο στο οποίο η μπάλα θα σπάσει στην ελεύθερη πτώση. Κάθε επίπεδο καθορίζεται από ένα όροφο. Στην αρχή αποφασίζει να ανεβαίνει ένα – ένα τα πατώματα και να εκτελεί το πείραμα διαδοχικά. Επομένως αν μια μπάλα έχει αντοχή 10, θα εκτελέσει 10 προσπάθειες. Μετά αποφάσισε να κάνει κάτι πιο γρήγορο, με κόστος να χρησιμοποιεί περισσότερες μπάλες. Έτσι αποφάσισε να εκτελεί τυχαία πειράματα από διαφορετικούς ορόφους ώστε να περιορίζει τους ορόφους που θα κάνει προσπάθειες. Το «αφεντικό» του όμως βρίσκει ότι σπάει πολλές μπάλες έτσι και του προτείνει να βρίσκει την αντοχή χρησιμοποιώντας μόνο δύο μπάλες από κάθε σύνολο. Μετά από σκέψη ο μηχανικός αποφασίζει να κάνει το εξής. Θα χρησιμοποιήσει την πρώτη μπάλα για μια προσπάθεια από τον μεσαίο όροφο. Αν η μπάλα σπάσει, είναι σίγουρο ότι η αντοχή της είναι μικρότερη ή ίση από αυτή που αντιστοιχεί στο μεσαίο επίπεδο. Επομένως, θα χρησιμοποιήσει την δεύτερη μπάλα για να ελέγξει την αντοχή σειριακά ξεκινώντας από το πρώτο επίπεδο και δοκιμάζοντας διαδοχικά κάθε επίπεδο. Αν όμως δεν σπάσει όταν αφεθεί σε ελεύθερη πτώση από το μεσαίο επίπεδο, τότε θα αποκλείσει το κάτω μισό του κτιρίου και θα συνεχίσει με τον ίδιο τρόπο για το άνω μισό. Δηλαδή χρησιμοποιώντας πάλι την πρώτη μπάλα θα προσπαθήσει να βρει την αντοχή της συνεχίζοντας από το μεσαίο επίπεδο του πάνω μισού του κτιρίου. Παρόμοια, θα εκτελεί ένα βήμα τύπου δυαδικής αναζήτησης αν η πρώτη μπάλα αντέχει στην ελεύθερη πτώση ή ένα βήμα γραμμικής αναζήτησης μετά από το σπάσιμο της πρώτης μπάλας.
Πρόβλημα:
Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα, το οποίο αφού καταχωρήσει σε έναν Πίνακα [20 Χ 2] θέσεων τα επίπεδα ελέγχου και την αντοχή κάθε μπάλας στη συνέχεια, θα υπολογίζει και θα εμφανίζει για κάθε μπάλα το μικρότερο αριθμό προσπαθειών που απαιτείται για να υπολογιστεί η αντοχή της (Καμιά μπάλα δεν σπάει στο ισόγειο). ΕΠΥ, 19* Π.Δ.Π. (2007) Τελική Φάση (2° θέμα)
Λύση:
(περισσότερα…)
2006, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β, ΠΙΝΑΚΕΣ
Εκφώνηση
Οι συμμετέχοντες στο camp του 18ου ΠΔΠ, επισκέφθηκαν το νέο Κυκλικό Επιταχυντή Στοιχειωδών Σωματείων (ΚΕΣΣ) Θεσσαλονίκης. Ο επιταχυντής αυτός, περιλαμβάνει Ν θυρίδες εισόδου σωματείων. Στην είσοδο κάθε θυρίδας τα σωμάτια λαμβάνουν ενέργεια Εin(N) (όπου Ν ο αριθμός της θυρίδας). Κατά την τροχιά τους μέχρι την επόμενη θυρίδα, τα σωμάτια, δαπανούν ενέργεια που αντιστοιχεί σε φράγμα δυναμικού Εout(Ν) που πρέπει να «υπερπηδήσουν». Αν Εin(Ν) >= Εout(Ν) το σωμάτιο θα φθάσει στην επόμενη θυρίδα (Ν+1), στην οποία και θα λάβει ενέργεια Εin(N+1). Η συνολική λοιπόν ενέργεια του σωματίου στην Ν+1 θυρίδα (εφόσον μπήκε στην Ν) θα είναι: Εin(Ν) – Εout(Ν) + Εin(Ν+1).
Πρόβλημα
Να αναπτύξετε πρόγραμμα σε Γλώσσα, το οποίο αφού καταχωρίσει δεδομένα σε έναν πίνακα 50 Χ 2 θέσεων όπου στην [Ν-οστή, 1] θέση θα καταχωρείται η τιμή Εin(Ν) και στην [Ν-οστή, 2] θέση θα καταχωρείται η τιμή Εout(Ν). Το πρόγραμμα στη συνέχεια θα προσδιορίζει και θα εμφανίζει την πρώτη (με το μικρότερο αριθμό) θυρίδα από την οποία αν εισέλθει το σωμάτιο, θα ολοκληρώσει μια πλήρη κυκλική τροχιά εντός του επιταχυντή. ΕΠΥ, 18ος Π.Δ.Π. (2006) Τελική Φάση (1° θέμα)
Λύση
(περισσότερα…)
2006, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β, ΠΙΝΑΚΕΣ
Εκφώνηση:
Η Ακρόπολη των Αθηνών αποτελεί, αν όχι το σημαντικότερο, ένα από τα σημαντικότερα δημιουργήματα της ανθρωπότητας. Η κατασκευή της Ακρόπολης από τη σύλληψη, τη σχεδίαση, τη μελέτη, το κτίσιμο και τη δημιουργία των αιώνιων γλυπτών της, αποκαλύπτουν το μεγαλείο του Ελληνικού πολιτισμού. Ένα από τα πάρα πολλά προβλήματα που είχαν να αντιμετωπίσουν οι Αρχαίοι Έλληνες ήταν η ανύψωση των μαρμάρων στον ιερό βράχο. Για να το επιτύχουν χρησιμοποίησαν ένα σύστημα με τροχαλίες, έτσι ώστε όταν κατέρχονταν μια άδεια άμαξα, να χρησιμοποιείται σαν αντίβαρο για την ανερχόμενη. Για την καλύτερη επίτευξη του σκοπού αυτού, ήταν προτιμότερο οι ελαφρύτερες άμαξες να ανέλθουν πρώτες. Ωστόσο, κατά η δημιουργία των γλυπτών της μετώπης του Παρθενώνα, μερικά ξεχωριστά κομμάτια πεντελικού μαρμάρου έπρεπε να μεταφερθούν άμεσα και σε συγκεκριμένη σειρά. Τα κομμάτια αυτά ήταν μικρά και πρακτικά μικρού βάρους (ενδεικτικό βάρος 1).
Πρόβλημα:
Να αναπτύξετε πρόγραμμα σε Γλώσσα, το οποίο αφού καταχωρίσει σε έναν πίνακα 100 θέσεων τα βάρη των μαρμάρων που πρέπει να μεταφερθούν με βάσει τη σειρά εξόρυξης, θα υπολογίσει και θα εμφανίζει τη σειρά μεταφοράς τους από το ελαφρύτερο προς το βαρύτερο. Τα βάρη με την ενδεικτική τιμή 1, αντιστοιχούν σε αυτά τα ξεχωριστά κομμάτια μαρμάρου, τα οποία πρέπει να μεταφερθούν με τη δεδομένη σειρά εμφάνισης (να εξαιρεθούν δηλαδή της ταξινόμησης). ΕΠΥ, 18ος Π.Δ.Π. (2006) Α’ Φάση
Λύση:
(περισσότερα…)
Κεφάλαιο 10, ΔΣ, ΠΙΝΑΚΕΣ, ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ
Να επεκτείνεις το παράδειγμα 1, ώστε να υπολογίζει την επικρατούσα τιμή, δηλαδή την τιμή που εμφανίζεται περισσότερες φορές.
ΛΥΣΗ
! εύρεση της τιμής που εμφανίζεται συχνότερα σε έναν πίνακα
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Επικρατούσα_Τιμή
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ[100], ΠΛΗΘΟΣ, ΤΙΜΗ[100], ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ[100], ΘΕΣΗ
ΑΡΧΗ
ΚΑΛΕΣΕ Εισαγωγή_δεδ(ΣΤΟΙΧΕΙΑ, ΠΛΗΘΟΣ)
ΚΑΛΕΣΕ Ταξινόμησε(ΣΤΟΙΧΕΙΑ, ΠΛΗΘΟΣ)
ΚΑΛΕΣΕ Συχνότητα_στοιχείων(ΣΤΟΙΧΕΙΑ, ΠΛΗΘΟΣ, ΤΙΜΗ, ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ)
ΘΕΣΗ<-- Θέση_μέγιστο_πίνακα(ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ, ΠΛΗΘΟΣ)
! απαιτείται επέκταση για περισσότερες τιμές με ίδια μέγιστη συχνότητα
ΓΡΑΨΕ 'Επικρατούσα τιμή =', ΤΙΜΗ[ΘΕΣΗ]
ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ
! εισαγωγή στοιχείων σε πίνακα ίσα με πλήθος
ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή_δεδ(στοιχεία, πλήθος)
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: i, πλήθος, στοιχεία[100]
ΑΡΧΗ
! Εισαγωγή στοιχείων
ΓΡΑΨΕ 'Δώσε το πλήθος των αριθμών (μέγιστο 100)'
ΔΙΑΒΑΣΕ πλήθος
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ πλήθος
ΓΡΑΨΕ 'Δώσε έναν αριθμό'
ΔΙΑΒΑΣΕ στοιχεία[i]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ
ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Ταξινόμησε(Πίνακας, Ν)
!Ταξινόμηση των στοιχείων του πίνακα ('έξυπνη')
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ:I,Ν1,Τ,Βοηθητική, Πίνακας[100], Ν
ΑΡΧΗ
Ν1 <-- Ν
ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
Τ <-- 0
ΓΙΑ I ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ Ν1-1
ΑΝ Πίνακας[I] > Πίνακας[I+1] ΤΟΤΕ
Βοηθητική <-- Πίνακας[I]
Πίνακας[I] <-- Πίνακας[I+1]
Πίνακας[I+1] <-- Βοηθητική
Τ <-- I
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
Ν1 <-- Τ
ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ Τ=0
ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ
! δέχεται ως είσοδο ΤΑΞΙΝΟΜΗΜΕΝΟ πίνακα με στοιχεία ίσα με πλήθος
! καταχωρεί σε 2 νέους παράλληλους πίνακες τις μοναδικές τιμές στον πίνακα τιμή
! και τη συχνότητα εμφάνισης τους στον πίνακα συχνότητα
ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Συχνότητα_στοιχείων(στοιχεία, πλήθος, τιμή, συχνότητα)
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: στοιχεία[100], πλήθος, i, j, συχνότητα[100], τιμή[100]
ΑΡΧΗ
! Αρχικοποίηση πίνακα-μετρητή συχνότητα
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ πλήθος
συχνότητα[i]<--0
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
τιμή[1]<-- στοιχεία[1]
συχνότητα[1] <-- 1
j<--1
ΓΙΑ i ΑΠΟ 2 ΜΕΧΡΙ πλήθος
ΑΝ στοιχεία[i] <> στοιχεία[i-1] ΤΟΤΕ
j<--j+1
τιμή[j]<--στοιχεία[i]
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
συχνότητα[j] <-- συχνότητα[j] + 1
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ
! επιστρέφει τη θέση του μέγιστου στοιχείου ενός πίνακα
ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Θέση_μέγιστο_πίνακα(συχνότητα,πλήθος) : ΑΚΕΡΑΙΑ
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: συχνότητα[100], θέση, πλήθος, max, i
ΑΡΧΗ
θέση<--1
max<--συχνότητα[1]
ΓΙΑ i ΑΠΟ 2 ΜΈΧΡΙ πλήθος
ΑΝ συχνότητα[i]> max ΤΌΤΕ
max<--συχνότητα[i]
θέση<--i
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
Θέση_μέγιστο_πίνακα<-- θέση
ΤΕΛΟΣ_ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Κεφάλαιο 9, Παραδείγματα, Βιβλίο Μαθητή, ΠΙΝΑΚΕΣ
Για παράδειγμα ένα πρόγραμμα το οποίο διαβάζει τις θερμοκρασίες διαφόρων ημερών του μήνα, έστω 30, και υπολογίζει τη μέση θερμοκρασία, μπορεί πολύ απλά να γραφεί ως εξής:
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Θερμοκρασίες
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: Θερμοκρασία[30], Μέση, Σύνολο
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: i, Ημέρες
ΑΡΧΗ
Σύνολο <-- 0
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 30
ΓΡΑΨΕ 'Δώσε τη θερμοκρασία'
ΔΙΑΒΑΣΕ Θερμοκρασία[i]
Σύνολο <-- Σύνολο+ Θερμοκρασία[i]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
Μέση <-- Σύνολο/30
Ημέρες <-- 0
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 30
ΑΝ Θερμοκρασία[i] < Μέση ΤΟΤΕ
Ημέρες <-- Ημέρες+1
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ 'Μέση Θερμοκρασία:', Μέση
ΓΡΑΨΕ 'Ημέρες με μικρότερη θερμοκρασία', Ημέρες
ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ
Κεφάλαιο 9, Παραδείγματα, Βιβλίο Μαθητή, ΠΙΝΑΚΕΣ
Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο να υπολογίζει τα βασικά στατιστικά μεγέθη, τη μέση τιμή, την τυπική απόκλιση και τη διάμεσο τιμή Ν ακεραίων αριθμών, όπου το Ν είναι από 2 μέχρι 100.
Τα δεδομένα εισάγονται από το πληκτρολόγιο και καταχωρούνται στον πίνακα Χ.
Η μέση τιμή μ δίνεται από τον τύπο 
Η τυπική απόκλιση σ δίνεται από τον τύπο 
Για να βρεθεί η διάμεσος τιμή πρέπει υποχρεωτικά οι αριθμοί να ταξινομηθούν κατά αύξουσα σειρά. Τότε διάμεσος τιμή, είναι η τιμή για την οποία οι μισοί αριθμοί είναι μικρότεροι και οι άλλοι μισοί μεγαλύτεροι. Στην περίπτωση που το πλήθος των αριθμών είναι περιττό, τότε διάμεσος είναι ο μεσαίος, ενώ στην περίπτωση που είναι άρτιο, τότε διάμεσος είναι το ημιάθροισμα των δύο μεσαίων αριθμών. Η ταξινόμηση των στοιχείων γίνεται με τη μέθοδο ταξινόμησης ευθείας ανταλλαγής, η οποία παρουσιάστηκε στο κεφάλαιο 3.
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Στατιστική
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ : i, Ν, Χ[100], Άθροισμα, Άθροισμα_2, Βοηθητική, ΝΖ, ΝΜ, j ! Παρόραμα δεν δηλώθηκε η j
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: ΜΤ, Τυπ_Απόκλιση, Διάμεσος
ΑΡΧΗ
! Εισαγωγή δεδομένων
ΓΡΑΨΕ 'Δώσε το πλήθος των αριθμών (μέγιστο 100)'
ΔΙΆΒΑΣΕ Ν
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ Ν
ΓΡΑΨΕ 'Δώσε τον ',i,'-το αριθμό'
ΔΙΑΒΑΣΕ Χ[i]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
! Υπολογισμός αθροισμάτων
Άθροισμα <-- 0
Άθροισμα_2 <-- 0
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ Ν
! ΓΡΑΨΕ 'Δώσε τον',i,'-το αριθμό' Παρόραμα - Ξαναδιαβάζει τους αριθμούς
! ΔΙΑΒΑΣΕ Χ[i]
Άθροισμα <-- Άθροισμα + Χ[i]
Άθροισμα_2 <-- Άθροισμα_2 + Χ[i]^2
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
! Υπολογισμός μέσου όρου
ΜΤ <-- Άθροισμα/Ν
!Υπολογισμός τυπικής απόκλισης
Τυπ_Απόκλιση <-- Τ_Ρ(Άθροισμα_2/Ν - ΜΤ^2)
!Ταξινόμηση των στοιχείων του πίνακα
ΓΙΑ i ΑΠΟ 2 ΜΕΧΡΙ Ν
ΓΙΑ j ΑΠΟ Ν ΜΕΧΡΙ i ΜΕ ΒΗΜΑ -1
ΑΝ Χ[j-1] > Χ[j] ΤΟΤΕ
! Αντιμετάθεση των στοιχείων j και j-1
Βοηθητική <-- Χ[j-1]
Χ[j-i] <-- Χ[j]
Χ[j] <-- Βοηθητική
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ! j
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ! i
!Υπολογισμός διαμέσου
ΝΖ <--Ν DIV 2
ΝΜ <--(Ν DIV 2) + 1
ΑΝ Ν MOD 2 =0 ΤΟΤΕ
Διάμεσος <-- (Χ[Ν div 2]+Χ[(Ν div 2)]+1)/2 !Παρόραμα - Πρόβλημα με την δήλωση τύπου του Ν
ΑΛΛΙΩΣ
Διάμεσος <-- Χ[(Ν+1)div 2] ! Παρόραμα
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
! Εκτύπωση αποτελεσμάτων
ΓΡΑΨΕ 'ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ'
ΓΡΑΨΕ '============'
ΓΡΑΨΕ 'Πλήθος τιμών =', Ν
ΓΡΑΨΕ 'Μέση τιμή = ', ΜΤ
ΓΡΑΨΕ 'Τυπική απόκλιση = ', Τυπ_Απόκλιση
ΓΡΑΨΕ 'Διάμεσος = ', Διάμεσος
ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ
Πρόσφατα σχόλια