ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β
Δίνεται μία ακολουθία αποτελούμενη από Ν θετικούς ακέραιους αριθμούς. Ζητείται να βρεθεί ο μέγιστος αριθμός της ακολουθίας, ο οποίος διαιρείται ακριβώς από όλους τους αριθμούς που προηγούνται αυτού στην ακολουθία. Προφανώς ο αριθμός που εμφανίζεται πρώτος στην ακολουθία διαιρείται ακριβώς από όλους τους προηγούμενους του (γιατί δεν έχει κανέναν προηγούμενο). Άρα, αν η ακολουθία δεν είναι κενή, υπάρχει πάντα λύση στο πρόβλημα.
23ος Π.Δ.Π (2011) Γ’ Φάση (Θέμα 1ο)
ΛΥΣΗ
(περισσότερα…)
2010, ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β
ΕΚΦΩΝΗΣΗ:
Το ποδόσφαιρο από την ανακάλυψή του στο Πανεπιστήμιο του Cambridge, έγινε το πιο δημοφιλές αλλά και το πιο εύκολα παιζόμενο άθλημα. Ένας σχετικά επίπεδος τόπος και μια μπάλα αρκούν. Σύμφωνα με τους κανόνες του, ο διαιτητής κινείται μέσα στο γήπεδο και οι επόπτες γραμμών κατά μήκος των πλευρικών γραμμών, στο μισό γηπέδου έκαστος. Αν το γήπεδο ποδοσφαίρου έχει μήκος Α, οι δύο επόπτες γραμμών ξεκινούν από το κέντρο του γηπέδου (A/2). Μέσα στο γήπεδο η μπάλα κινείται σε διάφορα σημεία. Οι επόπτες πρέπει να παρακολουθούν τις φάσεις, κινούμενοι μόνο κατά μήκος των πλευρικών γραμμών από το 0 έως Α/2 και από Α/2 έως Α αντίστοιχα.
Πρόβλημα:
Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε Γλώσσα το οποίο ασφού διαβάσει το μήκος του γηπέδου (0-250), και στη συνέχεια τις θέσεις στις οποίες πρέπει να μετακινηθεί ο κάθε επόπτης (ενώ στην αρχική άσκηση: και τη θέση (μήκος) που συντελείται κάθε φάση). Η εισαγωγή φάσεων τερματίζεται όταν εισαχθεί μήκος -1. Στη συνέχεια, θα υπολογίζει και θα εμφανίζει τα μέτρα που διάνυσαν οι επόπτες των γραμμών κατά τη διάρκεια ενός αγώνα. [Παρατήρηση: Οι επόπτες ξεκινούν από το κέντρο αλλά δεν επιστρέφουν υποχρεωτικά σε αυτό στο τέλος του παιχνιδιού.]
Παράδειγμα:
Για εισαγωγή δεδομένων:
100
49 ! λείπει, ενώ αναφέρεται στη εξήγηση του παραδείγματος – παρόραμα
30
25
0
50
55
40
30
20
0
-1
Το πρόγραμμα επιστρέφει τις τιμές: 150 10
! Αφορούν το αρχικό πρόβλημα του διαγωνισμού (2η λύση)
! Το πρόγραμμα (όπως τροποποιήθηκε) επιστρέφει τις τιμές 80 160 (1η λύση)
Εξήγηση παραδείγματος:
! Το παράδειγμα εξηγεί τη είσοδο με βάση την αρχική άσκηση.
Δε ισχύει για τη τροποποίηση που προτείνουν οι σημειώσεις
Το μήκος του γηπέδου είναι 100, άρα ο πρώτος επόπτης κινείται μεταξύ 0 και 50 και ο δεύτερος μεταξύ 50 και 100 (βλ.σχήμα). Γίνονται συνολικά 10 φάσεις. Και οι δύο επόπτες ξεκινούν από τη θέση 50. Στις πρώτες τέσσερις φάσεις (49, 30, 25, και 0) ο πρώτος επόπτης τρέχει μέχρι τη θέση 0 διανύοντας συνολικά 50 μέτρα, ενώ ο δεύτερος επόπτης ο δεύτερος παραμένει ακίνητος στη θέση 50.
Στη πέμπτη φάση (50), ο πρώτος επόπτης επιστρέφει στη θέση 50 διανύοντας 50 μέτρα και ο δεύτερος παραμένει ακίνητος στη θέση 50.
Στην έκτη φάση (55), ο δεύτερος επόπτης τρέχει μέχρι τη θέση 55 διανύοντας 5 μέτρα, ενώ ο πρώτος παραμένει ακίνητος στη θέση 50.
Στην έβδομη φάση (40), ο δεύτερος επόπτης επιστρέφει στη θέση 50 διανύοντας άλλα 5 μέτρα και ο πρώτος επόπτης τρέχει μέχρι τη θέση 40 διανύοντας 10 μέτρα.
Στις τελευταίες τρεις φάσεις (30, 20 και 0), ο πρώτος επόπτης τρέχει μέχρι τη θέση 0 διανύοντας συνολικά 40 μέτρα ενώ ο δεύτερος επόπτης παραμένει ακίνητος στη θέση 50.
Οι συνολικές αποστάσεις που διανύθηκαν από τους δύο επόπτες είναι: L1= 50 + 50 + 1 + 40 και L2 = 5 + 5 = 10.
ΛΥΣΗ
(περισσότερα…)
2009, ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β
Το Εργαστήριο Υδρολογίας του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου (ΕΜΠ), έχει αναπτύξει ένα Γεωγραφικό Σύστημα Πληροφοριών (Geographic Information System: GIS) για την εποπτεία των υδρολογικών δεδομένων του Ελλαδικού χώρου (http://titan.chi.civil.ntua.gr/website/greece/viewer.htm). Οι υπεύθυνοι υδροπληροφορικής αναπτύσσουν πολλές εφαρμογές για την επεξεργασία σεπραγματικό χρόνο πλειάδας υδρολογικών δεδομένων.
Για τον υπολογισμό των υδάτινων αποθεμάτων, χρησιμοποιούνται πολλές παράμετροι με κυριότερες: τα εκατοστόμετρα βροχόπτωσης Ν και τις ημέρες ηλιοφάνειας (εξατμισοδιαπνοής) Μ,
με τους αντίστοιχους συντελεστές a και b για τη λεκάνη απορροής την οποία μελετάμε. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι με χρήση κατάλληλων συντελεστών, κάθε εκατοστόμετρο βροχής λειτουργεί πολλαπλασιαστικά στα αποθέματα που έχουν συσσωρευτεί προηγούμενα και κάθε μέρα ηλιοφάνειας προσθετικά στην εξάτμιση. Παραδείγματος χάριν, για 15 εκατοστόμετρα βροχόπτωσης και 100 μέρες ηλιοφάνειας ο συνολικός όγκος νερού που συγκεντρώνεται (σε κυβικά μέτρα) είναι:
V = Vr + a * (1*2*3* … *15)/1000000 – b * (1+2+3+ … +100)
(Vr: Υφιστάμενα αποθέματα, a: συν. συγκέντρωσης, b: συν. εξάτμισης).
Πρόβλημα:
Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα το οποίο θα διαβάζει τις παραπάνω τιμές και θα εμφανίζει τα υδάτινα αποθέματα μιας λεκάνης απορροής. Ο εμφανιζόμενος αριθμός θα είναι ο πλησιέστερος ακέραιος στα κυβικά μέτρα υδάτινων αποθεμάτων.
ΛΥΣΗ
(περισσότερα…)
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β
Οι αρχαίοι Έλληνες δεν άφησαν πίσω τους μόνο μια ασύλληπτη πνευματική κληρονομιά με τα θεωρητικά έργα τους: Αλλά, και με τα τεχνολογικά τους επιτεύγματα, παρέδωσαν στην ανθρωπότητα έναν τεχνολογικό πολιτισμό, που αν είχε αξιοποιηθεί, οι σημερινές μας δυνατότητες θα ήταν ασύγκριτα μεγαλύτερες. Τα κατασκευαστικά τους θαύματα, όπως ο χιλιομετρητής των Αθηνών, η ατμομηχανή του Ήρωνος, ο αστρολάβος των Αντικυθήρων, οι μηχανές του Αρχιμήδους κα. αποτελούν μερικά από τα πολλά και πολύτιμα δημιουργήματά τους. Εξ’ ίσου σημαντικά ήταν και τα επιτεύγματά τους στις επικοινωνίες. Χρησιμοποιώντας οπτικές ψηφιακές επικοινωνίες από το 12 πΧ. αιώνα μετέφεραν το μήνυμα της νίκης από την Τροία στις Μυκήνες μέσα σε λίγα 24ωρα. Από τα μέσα του 9ου πΧ χρησιμοποίησαν κωδικοποίηση του Ελληνικού αλφαβήτου (Καδμεία γραφή) για τη μετάδοση κειμένων με οπτική κωδικοποίηση σε Καρτεσιανές συντεταγμένες! Το εκπληκτικό είναι ότι κωδικοποίησαν το αλφάβητο με βάση την εντροπία του κάθε γράμματος. Στον παρακάτω πίνακα φαίνεται για παράδειγμα μια τέτοια κωδικοποίηση, όπου το γράμμα Μ αντιστοιχεί σε τρεις οριζόντια και τρεις κάθετα αναμμένους δαυλούς.
|
¥ |
¥ |
¥ |
|
|
| ¥ |
Ε |
Ο |
Θ |
Ζ |
|
| ¥ |
Α |
Β |
Δ |
Γ |
Σ |
| ¥ |
Ι |
Ν |
Μ |
Κ |
Λ |
|
Η |
Τ |
Ρ |
Φ |
Ω |
|
Υ |
Π |
Ξ |
Χ |
Ψ |
Η βασική αρχή αυτής της κωδικοποίησης είναι τα γράμματα να ταξινομούνται με βάση τη φθίνουσα σειρά εμφάνισής τους. Τα γράμματα με τη μεγαλύτερη συχνότητα εμφάνισης θα απαιτούν το άναμμα λιγότερων δαυλών και αντίστοιχα αυτά με τη μικρότερη συχνότητα εμφάνισης, περισσότερων.
Πρόβλημα: Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα το οποίο: Θα “διαβάζει” ένα κείμενο χαρακτήρα – χαρακτήρα και αφού καταμετρήσει πόσες φορές εμφανίζεται κάθε χαρακτήρας (Κεφαλαία Ελληνικά & κενό σύνολο 25 χαρακτήρες) θα τους εμφανίζει με σειρά φθίνουσας εμφάνισης, εμφανίζοντας και την αντίστοιχη συχνότητα εμφάνισης ώστε να τύχουν καλλίτερης κωδικοποίησης. Η εισαγωγή χαρακτήρων θα τερματίζεται όταν εισαχθεί ο χαρακτήρας ‘.’ 20ος ΠΔΠ (2008) Α’ Φάση
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ, ΠΔΠ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β
Ένα από τα πλέον όμορφα και ταυτόχρονα δυναμικά Ολυμπιακά Αγωνίσματα είναι το Δέκαθλο. Οι δεκαθλητές, δοκιμάζονται κυριολεκτικά σε δέκα αγωνίσματα στίβου. Σους Ολυμπιακούς Αγώνες της Αθήνας οι δεκαθλητές αγωνίστηκαν σε αυτά τα αγωνίσματα, στις 23 & 24 Αυγούστου 2004. Η τελική κατάταξη προέκυψε από το άθροισμα των βαθμών που συγκέντρωσαν οι αθλητές σε κάθε αγώνισμα. Για λόγους καθαρά σταστιστικής, σε κάθε αγώνισμα βγήκε ένας “νικητής” αγωνίσματος. Στο άλμα επί κοντώ, ο νικήτής προκύπτει από τους αθλητές που υπερπήδησαν το ίδιο ύψος με μικρότερο αριθμό συνολικών προσπαθειών. Αθλητές με ίδιο αριθμό προσπαθειών που υπερπήδησαν το ίδιο ύψος ανακηρύσσονται εξ ίσου νικητές.
Πρόβλημα:
Να αναπτύξετε πρόγραμμα σε Γλώσσα το οποίο θα δέχεται για κάθε αθλητή, με βάση τη σειρά συμμετοχής στο άθλημα, τελικό ύψος υπερπήδησης και τον αριθμό των συνολικών προσπαθειών. Η εισαγωγή δεδομένων σταματά με τον ‘αθλητή’ ο οποίος έχει σειρά 0. Το πρόγραμμα θα εμφανίζει τον αριθμό των νικητών του αγωνίσματος και τη σειρά συμμετοχής, που αυτός / αυτοί είχε / είχαν. 17ος ΠΔΠ, 2005, Α’ Φάση
ΛΥΣΗ (περισσότερα…)
2008, ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ, Γ ΘΕΜΑ, ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ, ΗΜΕΡΗΣΙΑ
Μία εταιρεία αποφάσισε να δώσει βοηθητικό επίδομα στους υπαλλήλους της για τον μήνα Ιούλιο. Το επίδομα διαφοροποιείται, ανάλογα με το φύλο του/της υπαλλήλου και τον αριθμό των παιδιών του/της, με βάση τους παρακάτω πίνακες:
| ΑΝΔΡΕΣ |
| ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΑΙΔΙΩΝ |
ΕΠΙΔΟΜΑ ΣΕ € |
| 1 |
20 |
| 2 |
50 |
| >=3 |
120 |
| ΓΥΝΑΙΚΕΣ |
| ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΑΙΔΙΩΝ |
ΕΠΙΔΟΜΑ ΣΕ € |
| 1 |
30 |
| 2 |
80 |
| >=3 |
160 |
Να γράψετε αλγόριθμο ο οποίος
α. διαβάζει το φύλο («Α» ή «Γ») το οποίο ελέγχεται ως προς την ορθότητα της εισαγωγής του. Επίσης διαβάζει τον μισθό και τον αριθμό των παιδιών του υπαλλήλου.
Μονάδες 3
β. υπολογίζει και εμφανίζει το επίδομα και το συνολικό ποσό που θα εισπράξει ο υπάλληλος τον μήνα Ιούλιο.
Μονάδες 7
γ. δέχεται απάντηση «ΝΑΙ» ή «ΟΧΙ» για τη συνέχεια ή τον τερματισμό της επανάληψης μετά την εμφάνιση σχετικού μηνύματος.
Μονάδες 4
δ. υπολογίζει και εμφανίζει το συνολικό ποσό επιδόματος που πρέπει να καταβάλει η Εταιρεία στους υπαλλήλους της.
Μονάδες 6
ΛΥΣΗ
(περισσότερα…)
2008, Δ ΘΕΜΑ, ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ, ΗΜΕΡΗΣΙΑ, ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ
Στο άθλημα των 110 μέτρων μετ’ εμποδίων, στους δύο ημιτελικούς αγώνες συμμετέχουν δέκα έξι (16) αθλητές (8 σε κάθε ημιτελικό). Σύμφωνα με τον κανονισμό στον τελικό προκρίνεται ο πρώτος αθλητής κάθε ημιτελικού. Η οκτάδα του τελικού συμπληρώνεται με τους αθλητές που έχουν τους έξι (6) καλύτερους χρόνους απ’ όλους τους υπόλοιπους συμμετέχοντες. Να θεωρήσετε ότι δεν υπάρχουν αθλητές με ίδιους χρόνους. Να γράψετε πρόγραμμα στη «ΓΛΩΣΣΑ» το οποίο:
α. περιλαμβάνει το τμήμα δηλώσεων. Μονάδες 2
β. καλεί τη διαδικασία ΕΙΣΟ∆ΟΣ για κάθε ημιτελικό ξεχωριστά. Η διαδικασία διαβάζει το όνομα του αθλητή και τoν χρόνο του (με ακρίβεια δεκάτου του δευτερολέπτου). Μονάδες 2
γ. καλεί τη διαδικασία ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ για κάθε ημιτελικό ξεχωριστά. Η διαδικασία ταξινομεί τους αθλητές ως προς τον χρόνο τους με αύξουσα σειρά. Μονάδες 2
δ. δημιουργεί τον πίνακα ΟΝ με τα ονόματα και τον πίνακα ΧΡ με τους αντίστοιχους χρόνους των αθλητών που προκρίθηκαν στον τελικό Μονάδες 6
ε. εμφανίζει τα ονόματα και τους χρόνους των αθλητών που θα λάβουν μέρος στον τελικό. Μονάδες 2
Να γράψετε
α. τη διαδικασία ΕΙΣΟ∆ΟΣ. Μονάδες 2
β. τη διαδικασία ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ. Μονάδες 4
ΛΥΣΗ
(περισσότερα…)
Πρόσφατα σχόλια