Θέμα Α, Ερώτημα 1
- ΣΩΣΤΟ 2. ΣΩΣΤΟ 3. ΛΑΘΟΣ 4. ΣΩΣΤΟ 5. ΛΑΘΟΣ
Θέμα Α, Ερώτημα 2
α. Να αναφέρετε ονομαστικά τις κατηγορίες στις οποίες διακρίνονται τα προβλήματα με κριτήριο το είδος της επίλυσης που επιζητούν. (μονάδες 3)
β. Έστω τα παρακάτω επιλύσιμα προβλήματα:
- Δίδεται ένας ακέραιος αριθμός Ν και ζητείται ποια είναι η παραγοντοποίηση του Ν με το μεγαλύτερο πλήθος παραγόντων.
- Δίδεται ένας ακέραιος αριθμός Ν και το πρόβλημα που τίθεται είναι αν ο Ν είναι άρτιος.
- Δίδεται ένας ακέραιος αριθμός Ν και ζητείται να βρεθεί πόσες διαφορετικές παραγοντοποιήσεις του Ν υπάρχουν.
Για καθένα από τα προβλήματα αυτά, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό του (1, 2 ή 3) και δίπλα την κατηγορία στην οποία ανήκει με κριτήριο το είδος της επίλυσης που επιζητεί. (μονάδες 3)
Μονάδες 6
ΑΠΑΝΤΗΣΗ (παρ. 1.5)
Α.2.α
- Υπολογιστικά
- Απόφασης
- Βελτιστοποίησης
Α.2.β
- Βελτιστοποίησης
- Απόφασης
- Υπολογιστικό
Θέμα Α, Ερώτημα 3
α. Πόσοι δείκτες απαιτούνται για την υλοποίηση μιας ουράς με μονοδιάστατο πίνακα (μονάδες 2) και τι δείχνει ο καθένας; (μονάδες 2)
β. Ποιος δείκτης της ουράς μεταβάλλεται κατά τη λειτουργία της εξαγωγής; (μονάδες 2)
Μονάδες 6
ΑΠΑΝΤΗΣΗ (Βλ. παράγραφο 3.5.)
A.3.α. Δύο δείκτες:
- Ο Δείκτης εμπρός (front) που δείχνει στο επόμενο προς εξαγωγή στοιχείο
- Ο Δείκτης πίσω (rear) που δείχνει στο τελευταίο στοιχείo που προστέθηκε.
A.3.β. Ο δείκτης εμπρός (front)
Θέμα Α, Ερώτημα 4
α. Δίνονται οι παρακάτω εντολές:
λ <-- λ + 1 λ <-- λ - 2 λ <-- λ + 3
Να γράψετε στο τετράδιό σας μία εντολή εκχώρησης που παράγει το ίδιο αποτέλεσμα. (μονάδες 3)
β. Δίνονται τα τμήματα αλγορίθμου Ι και ΙΙ:
| Ι | ΙΙ |
| Αν ……….. τότε | |
| Αν Χ>Y και Y≠1 τότε | Αν ……… τότε |
| Ζ<- Χ/(Y-1) | …………………… |
| Εμφάνισε Ζ | αλλιώς |
| αλλιώς_αν Χ>Y και Y=1 τότε | …………………… |
| Ζ<-Y/X | Τέλος αν |
| Εμφάνισε Ζ | ………………………… |
| Τέλος_αν | Τέλος αν |
Να γράψετε στο τετράδιό σας το τμήμα αλγορίθμου ΙΙ με συμπληρωμένα τα κενά, ώστε να παράγει το ίδιο αποτέλεσμα με το τμήμα αλγορίθμου Ι. (μονάδες 5)
Μονάδες 8
ΛΥΣΗ
Α.4.α λ <– λ + 2
Α.4.β
Αν Χ > Υ τότε Αν Υ <> 1 τότε Ζ ← Χ / ( Υ - 1 ) αλλιώς Ζ ← Υ / Χ Τέλος_αν Εµφάνισε Ζ Τέλος_αν
Θέμα Α, Ερώτημα 5
α. Δίνονται οι παρακάτω προτάσεις σε φυσική γλώσσα:
- Αύξησε το Χ κατά 2.
- Εκχώρησε στο Υ τον μέσο όρο των Κ, Λ, Μ.
- Το τελευταίο ψηφίο του Α είναι
- Ο Β είναι διψήφιος.
Να θεωρήσετε ότι οι Α και Β είναι θετικοί ακέραιοι. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της κάθε πρότασης και δίπλα την κωδικοποίησή της σε ΓΛΩΣΣΑ. (μονάδες 4)
β. Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου:
Διάβασε Χ Αν Χ > 15 τότε Γράψε 1 αλλιώς_αν Χ > 23 τότε Γράψε 2 αλλιώς Γράψε 3 Τέλος_αν
Μια εντολή εξόδου στο παραπάνω τμήμα δεν πρόκειται να εκτελεστεί, όποια και αν είναι η τιμή του Χ.
- Ποια είναι η εντολή αυτή; (μονάδες 2)
- Να γράψετε τις εντολές εξόδου που είναι δυνατόν να εκτελεστούν και, δίπλα σε καθεμία από αυτές, το διάστημα τιμών του Χ για το οποίο θα εκτελεστεί η εντολή. (μονάδες 4)
Μονάδες 10
ΛΥΣΗ
Α.5.α
- Χ ← Χ + 2
-
Υ ← ( Κ + Λ + Μ ) /3
-
Α mod 10 = 5
-
B >= 10 KAI B < 100
A.5.β
- Η εντολή Γράψε 2
-
Γράψε 1 για x > 15
Γράψε 3 για x <= 15
ΘΕΜΑ Β, Ερώτημα 1
Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου, όπου η μεταβλητή x έχει θετική ακέραια τιμή:
Αν x > 1 τότε y <-- x Αρχή_επανάληψης y <-- y-2 Εμφάνισε y Μέχρις_ότου y ≤ 0 Τέλος_αν
α. Να σχεδιάσετε στο τετράδιό σας το ισοδύναμο διάγραμμα ροής. (μονάδες 6)
β. Να ξαναγράψετε το τμήμα αυτό στο τετράδιό σας, χρησιμοποιώντας την εντολή Για αντί της εντολής Μέχρις_ότου. (μονάδες 8)
Μονάδες 14
Τα θέματα σε pdf, 2015, Μαΐου-Ιουνίου, Ημερήσια
ΛΥΣΗ
Β1α.
Β1β.
Αν x>1 τότε Για y από x-2 μέχρι -1 με βήμα –2 Εμφάνισε y Τέλος_επανάληψης Τέλος_αν β' τρόπος Αν x>1 τότε Για y από x µέχρι 1 µε_βήµα -2 Εµφάνισε y-2 Τέλος_επανάληψης Τέλος_αν
ΘΕΜΑ Β, Ερώτημα 2.
Το παρακάτω ημιτελές τμήμα αλγορίθμου εισάγει αριθμητικές τιμές σε πίνακα 100 θέσεων ώστε:
α. οι τιμές να είναι διαφορετικές μεταξύ τους,
β. οι τιμές να εισάγονται σε αύξουσα σειρά.
Εάν κάποια εισαγόμενη τιμή δεν ικανοποιεί τις συνθήκες (α) και (β), επανεισάγεται.
Διάβασε Π[ ...(1)...] Για i από ...(2)... μέχρι ...(3)... Αρχή_επανάληψης Διάβασε Π[i] Μέχρις_ότου Π[ ...(4)...] ...(5)... Π[ ...(6)...] Τέλος_επανάληψης
Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς (1) έως (6), που αντιστοιχούν στα κενά του αλγορίθμου και, δίπλα σε κάθε αριθμό, ό,τι πρέπει να συμπληρωθεί, ώστε το τμήμα αλγορίθμου να επιτελεί τη λειτουργία που περιγράφεται.
Μονάδες 6
ΛΥΣΗ
(1) 1 , (2) 2, (3) 100 , (4) i , (5) > , (6) i-1
ΘΕΜΑ Γ
Μία εταιρεία μεταφοράς δεμάτων διαθέτει δύο αποθήκες, Α και Β, στο αεροδρόμιο. Κατά την παραλαβή δεμάτων, κάθε δέμα τοποθετείται στην αποθήκη που έχει εκείνη τη στιγμή τον περισσότερο ελεύθερο χώρο. Αν ο ελεύθερος χώρος της αποθήκης Α είναι ίσος με τον ελεύθερο χώρο της αποθήκης Β, το δέμα τοποθετείται στην αποθήκη Α. Όταν όμως το δέμα δεν χωρά σε καμία από τις δύο αποθήκες, προωθείται στις κεντρικές εγκαταστάσεις της εταιρείας, που βρίσκονται εκτός αεροδρομίου.
Γ1. Να κατασκευάσετε πρόγραμμα που:
α. Να περιλαμβάνει κατάλληλο τμήμα δηλώσεων. (μονάδες 2)
β. Να διαβάζει τα μεγέθη ελεύθερου χώρου των αποθηκών Α και Β. (μονάδες 2)
γ. Να διαβάζει το μέγεθος κάθε εισερχόμενου δέματος και να εμφανίζει το όνομα της αποθήκης (Α ή Β) στην οποία θα τοποθετηθεί αυτό ή να εμφανίζει το μήνυμα «Προώθηση», όταν το δέμα δεν χωρά σε καμία από τις αποθήκες Α ή Β. Η διαδικασία παραλαβής τερματίζεται, όταν εισαχθεί ως μέγεθος δέματος η τιμή 0. (μονάδες 6)
δ. Στη συνέχεια, να καλεί υποπρόγραμμα, το οποίο να βρίσκει και να εμφανίζει το όνομα της αποθήκης (Α ή Β) στην οποία τοποθετήθηκαν τα περισσότερα δέματα, ή το μήνυμα «Ισάριθμα» σε περίπτωση που στις δύο αποθήκες Α και Β τοποθετήθηκαν ισάριθμα δέματα, ή το μήνυμα «Καμία αποθήκευση στο αεροδρόμιο», αν κανένα δέμα δεν τοποθετήθηκε σε οποιαδήποτε από τις αποθήκες Α ή Β. (μονάδες 2)
Μονάδες 12
Γ2. Να κατασκευάσετε το υποπρόγραμμα που περιγράφεται στο ερώτημα Γ1.δ.
Μονάδες 8
ΛΥΣΗ
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΘΕΜΑ_Γ_ΜΑΙΟΥ_ΗΜΕΡ_2015 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: πλήθοςΑ, πλήθοςΒ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: μέγεθος, ΕΧΑ, ΕΧΒ ΑΡΧΗ ΓΡΑΨΕ 'Δώστε Ελεύθερο Χώρο Αποθήκης Α: ' ΔΙΑΒΑΣΕ ΕΧΑ ΓΡΑΨΕ 'Δώστε Ελεύθερο Χώρο Αποθήκης Β: ' ΔΙΑΒΑΣΕ ΕΧΒ πλήθοςΑ <-- 0 !πλήθος δεμάτων αποθ.Α πλήθοςΒ <-- 0 !πλήθος δεμάτων αποθ.Β ΓΡΑΨΕ 'Δώστε Μέγεθος Δέματος:' ΔΙΑΒΑΣΕ Μέγεθος ΟΣΟ Μέγεθος <> 0 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ ΑΝ ΕΧΑ >= ΕΧΒ ΚΑΙ Μέγεθος <= ΕΧΑ ΤΟΤΕ ΕΧΑ <-- ΕΧΑ - Μέγεθος !Εισάγω το δέμα πλήθοςΑ <-- ΠλήθοςΑ + 1 !Προσμετρώ το δέμα ΓΡΑΨΕ 'Α' !Εμφανίζω την αποθήκη που δέχθηκε ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ ΕΧΑ <= ΕΧΒ ΚΑΙ Μέγεθος <= ΕΧΒ ΤΟΤΕ ΕΧΒ <-- ΕΧΒ - Μέγεθος πλήθοςΒ <-- ΠλήθοςΒ + 1 ΓΡΑΨΕ 'Β' ΑΛΛΙΩΣ ΓΡΑΨΕ 'ΠΡΟΩΘΗΣΗ' ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΓΡΑΨΕ 'Δώστε Μέγεθος Δέματος: ' ΔΙΑΒΑΣΕ Μέγεθος ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΑΛΕΣΕ Μήνυμα(πλήθοςΑ, ΠλήθοςΒ) ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Μήνυμα(πΑ, πΒ) ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: πΑ, πΒ ΑΡΧΗ ΑΝ πΑ > πΒ ΤΟΤΕ ΓΡΑΨΕ 'Α' ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ πΑ < πΒ τότε ΓΡΑΨΕ 'Β' ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ πΑ = πΒ ΚΑΙ πΑ <>0 ΤΟΤΕ ΓΡΑΨΕ 'ΙΣΑΡΙΘΜΑ' ΑΛΛΙΩΣ ΓΡΑΨΕ 'Καμιά αποθήκευση στο αεροδρόμιο' ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ
ΘΕΜΑ Δ
Ένας διαγωνισμός τραγουδιού διεξάγεται σε δύο φάσεις.
Στην πρώτη φάση γίνεται ακρόαση των 45 τραγουδιών που διαγωνίζονται και κάθε μέλος της επταμελούς κριτικής επιτροπής βαθμολογεί το κάθε τραγούδι με βαθμό από 1 έως 10.
Στη δεύτερη φάση προκρίνεται κάθε τραγούδι που συγκέντρωσε συνολική βαθμολογία μεγαλύτερη του 50 και το οποίο όλοι οι κριτές έχουν βαθμολογήσει τουλάχιστον με 5.
Να γραφεί αλγόριθμος, ο οποίος:
Δ1. Για κάθε τραγούδι να διαβάζει τον τίτλο του και τον βαθμό που έδωσε κάθε κριτής. Δεν απαιτείται έλεγχος εγκυρότητας.
Μονάδες 3
Δ2. Να υπολογίζει και να εμφανίζει τη συνολική βαθμολογία του κάθε τραγουδιού, η οποία προκύπτει ως το άθροισμα των βαθμών όλων των κριτών.
Μονάδες 2
Δ3. Να βρίσκει και να εμφανίζει τους τίτλους των τραγουδιών που προκρίνονται στη δεύτερη φάση του διαγωνισμού. Αν κανένα τραγούδι δεν προκρίνεται στη δεύτερη φάση, να εμφανίζει κατάλληλο μήνυμα.
Μονάδες 6
Δ4. Να βρίσκει και να εμφανίζει το πλήθος των κριτών που έδωσαν τον μέγιστο βαθμό τους σε ένα μόνο τραγούδι.
Μονάδες 9
ΛΥΣΗ
Thema_d_2015_maiou_imer_demo_data ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ θΕΜΑΔ_ΜΑΙΟΥ_ΗΜΕΡ_2015 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ:i,j, ΒΑΘ[45,7], ΣΒ[45], ΜέγιστοΚριτή[7], count, κριτές1μεγ ΛΟΓΙΚΕΣ: Άνω5, ΕπόμενηΦάση ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ: ΟΝ[45] ΑΡΧΗ ! Δ1. Εισαγωγή δεδομένων ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 45 ΔΙΑΒΑΣΕ ΟΝ[i] ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 7 ΔΙΑΒΑΣΕ ΒΑΘ[i,j] ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ! Δ2. Αρχικοποίηση πίνακα μετρητή ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 45 ΣΒ[i] <-- 0 ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ! Υπολογισμός συνολικής βαθμολογίας κάθε τραγουδιού ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 45 ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 7 ΣΒ[i] <-- ΣΒ[i] + ΒΑΘ[i,j] ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ! Εμφάνιση στη οθόνη της συνολικής βαθμολογίας ΓΡΑΨΕ 'ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ' ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 45 ΓΡΑΨΕ i, '. ', ΣΒ[i] ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ! Δ3 ΕπομενηΦάση <-- ΨΕΥΔΗΣ ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 45 Άνω5 <-- ΑΛΗΘΗΣ ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 7 ΑΝ (ΒΑΘ[i,j]) < 5 ΤΟΤΕ Άνω5 <-- ΨΕΥΔΗΣ ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΝ Άνω5= ΑΛΗΘΗΣ ΚΑΙ ΣΒ[i]>50 ΤΟΤΕ ΓΡΑΨΕ 'ΠΡΟΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΠΟΜΕΝΗ ΦΑΣΗ: ', ΟΝ[i] ΑΝ ΕπόμενηΦάση = ΨΕΥΔΗΣ ΤΟΤΕ ΕπομενηΦάση <-- ΑΛΗΘΗΣ ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΝ ΕπόμενηΦάση = ΨΕΥΔΗΣ τότε ΓΡΑΨΕ 'ΔΕΝ ΠΡΟΚΡΙΘΗΚΕ ΤΡΑΓΟΥΔΙ ΣΤΗΝ ΕΠΟΜΕΝΗ ΦΑΣΗ' ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ! Δ4 ! Πίνακας Μεγίστων Βαθμολογίας ανά Κριτή ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 7 ΜέγιστοΚριτή[j] <-- ΒΑΘ[1,j] !Έστω αρχικό max η πρώτη στήλη ΓΙΑ i ΑΠΟ 2 ΜΕΧΡΙ 45 ΑΝ ΒΑΘ[i,j] > ΜέγιστοΚριτή[j] ΤΟΤΕ ΜέγιστοΚριτή[j] <-- ΒΑΘ[i,j] ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ! αφού έχουμε βρει τα μέγιστα σε παράλληλο πίνακα, ! αναζητούμε σε ποιες στήλες (κριτές) υπάρχουν μόνο μια φορά κριτές1μεγ <-- 0 ! που έχουν βαθμολογίσει μόνο 1 τραγούδι με τον μέγιστο βαθμό ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 7 count <-- 0 i <-- 1 ΌΣΟ i < 45 ΚΑΙ count<=1 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ ΑΝ ΒΑΘ[i,j] > ΜέγιστοΚριτή[j] ΤΟΤΕ count <-- count+1 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ i <-- i + 1 ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ! Αν η προηγούμενη επανάληψη δε βρήκε διπλό μέγιστο, προσμετρώ τον κριτή ΑΝ count <=1 ΤΟΤΕ κριτές1μεγ <-- κριτές1μεγ + 1 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΡΑΨΕ 'Κριτές που που έχουν βαθμολογίσει μόνο 1 τραγούδι με τον μέγιστο βαθμό: ', κριτές1μεγ ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Τα θέματα σε pdf, 2015, Μαΐου-Ιουνίου, Ημερήσια